Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Модель, ПГР, стационарное решение и распределение времени ожидания в системах с ограниченной очередью



  1. Модель.

Исходные данные

Входящий поток – простейший с параметром лямбда; время обслуживания – по показ.закону с парам. Бетта; - количество линий, - максимально допустимый размер очереди

Если в момент поступления вызова существует свободная линия – вызов приступает к разговору, если все линии заняты, то

· вызов остается в СО, если длина очереди

· вызов получает отказ, если длина очереди

при m=0 система становится системой с отказом; при m=бесконечность система становится системой с ожиданием

Пример – система с ограниченным числом мест ожидания (зал ожидания)

СОЧ относится к классу смешанных СО (есть и время обслуживания, и время ожидания)

Состояние СО ; Всего (n+m+1) состояний ; =k означает:

  1. - k линий заняты (k вызовов на обслуживании), значит (n-k) свободны
  2. - заняты все n линий (n вызовов на обслуживании) и имеется очередь=(k-n)
  1. ПГР

Утверждение: в случае СОЧ случайный процесс является Марковским ПГР с параметрами ;

Док-во: То же, что и для СОЖ

  1. – Марковский по теореме (входящий поток простейший, а время обслуживания распределено по показательному закону)
  2. – ПГР
    • у лямбда добавить множитель тао
  3. Стационарное решение

- те же, что и для СОЖ, значит через . (**)

- другое - ?

конечен. | -первый член прогрессии, q – знам-ль, . подставляя в (**), получаем (m+1 – число слагаемых).

  1. Распределение времени ожидания

Сохраняем обозначения и рассужд в случае сож. => получаем

- длина очереди освобождений линий

 

поток освобождений (простейший) = ( – сумма геометрической прогрессии).

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.