Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Решение типовых задач





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Задача 1.

Рассмотрим исчисление вероятностей страховых событий.

Данные из таблицы смертности

Возраст (х), лет Число лиц, доживших до возраста х лет, Lx Число лиц, умерших при переходе от х лет к возрасту (х+1) лет, dx

Для лиц, чей возраст 43 года, вероятность прожить еще один год (P43) составляет:

;

вероятность умереть в течение предстоящего года (q43) жизни равняется:

;

вероятность прожить 5 лет (5Р43) к ряду равняется:

;

вероятность умереть в течение предстоящих пяти лет (|5q43) равняется:

вероятность умереть на пятом году жизни (5q43) равняется:

;

Задача 2.

Страховщик обязуется выплачивать страхователю, которому 45 лет пожизненно по 1 д.е. в конце каждого года при условии, что единовременный взнос (а45) составит:

д.е.

При отсрочке пожизненных платежей на n лет и уплате их страховщиком в конце каждого года размер единовременного взноса (n|ax) определяется как:

,

где Dx+n+w – предельный возраст таблицы смертности.

Для лица, чей возраст 43 года вероятность прожить еще один год (Р43) составляет;

;

вероятность умереть в течение предстоящего года (q43) жизни равняется:

;

вероятность прожить пять лет (5Р43) к ряду равняется:

;

вероятность умереть в течение предстоящих пяти лет (|5q43) равняется:

;

вероятность умереть на пятом году жизни (51q43) равняется:

.

Задача 3.

Страхователю 43 года, по условию договора страховщик обязан выплатить ему возмещение только при достижении 48 лет. При ставке I=5% единовременная премия (5Е43), которую застрахованный должен уплатить при заключении договора, равняется:

,

где V5=1/(1+i) – дисконтирующий множитель 5-ой степени.

Число 0,7383 – это тарифная ставка для лиц в возрасте 43 года, страхующихся на дожитие до 48 лет (5Е43). Ее значение определяется из таблицы коммуникационных чисел (табл. 6).

Таблица 6 - Данные из таблицы коммуникационных чисел при норме доходности 5%

Возраст (x) Lx dx Dx Nx Cx Mx
10574,91 150608,86 101,90 3402,78
9969,44 140033,95 103,62 3300,87
9391,09 130064,51 105,36 3197,26
8838,53 120673,42 106,80 3091,90
8310,85 111834,89 107,58 2985,09
7807,51 103524,04 107,50 2877,51
7328,23 95716,53 106,65 2770,01
6872,61 88388,31 105,14 2663,36
6440,20 81515,70 103,30 2558,22

 

,

где D43+5 и D43 – коммуникационные числа.

Если страховая сумма по данному договору равняется 500 д.е., то страхователь должен был внести 369,15 д.е. (500 × 0,7383).

Задача 4.

Страховщик обязуется выплачивать страхователю, которому 45 лет, пожизненно по 1 д.е. в конце какого года при условии, что едино временный взнос (845) составит:

.

При отсрочке пожизненных платежей на n лет и уплате их страховщиком в конце каждого года размер единовременного взноса (n|nx) определяется как:

,

где Dх + n + w - предельный возраст таблицы смертности.

Задача 5.

По условию договора страховщик должен выплачивать по 1 д.е. в течение пяти ближайших лет в конце года. Возраст застрахованного 45 лет. Нетто-премия страхователя (545) равняется:

д.е.

 

Задача 6.

Размер нетто-премии при пожизненном страховании лиц в возрасте 45 лет (А45) равняется:

д.е.

где М45 и D45 - коммутационные числа.

Если договор на случай смерти заключен в сумме 10000 д.е., то единовременная нетто-премия составит 3400 д.е. Когда бы смерть страхователя не последовала, страховщик выплатит 10000 д.е.

Задача 7.

Срок страхования 5 лет. Размер нетто-ставки при страховании на случай смерти в течение указанного срока (|5 А43) равняется:

д.е.

 

Задача 8.

Размер единовременной нетто-премии в расчете на 1 д.е. страховой суммы для лиц в возрасте 43 лет, застрахованных по смешанному страхованию жизни сроком на 6 лет определяется как:

д.е.

Расчет может производиться также по формуле:

д.е.

Задача 9.

Если страхователю 43 года, а договор на дожитие заключен сроком на 5 лет, то через 3 года при единовременном взносе 369,15 д.е. и соответствующей ему страховой сумме 500 д.е., величина теоретического резерва премий (3V43) окажется равной:

д.е.

 

Задача 10.

Страхователь в возрасте 45 лет заключил договор смешанного страхования жизни сроком на 5 лет. Сумма договора установлена в размере 500 д.е. Через 3 года резерв премий (3V45) составит:

д.е.

Задача 11.

Страхователь в возрасте 45 лет заключил договор пожизненного страхования на случай смерти со страховой суммой 10000 д.е., то через 5 лет с момента заключения договора резерв премий (5V45) будет равен:

1) ,

где .

2) 10000 × 0,077 = 77 д.е.

 

Задача 12.

Страхователь в возрасте 45 лет заключил договор, смешанного страхования жизни сроком на 5 лет в сумме 5000 д.е. с выплатой годовых премий. Через 3 года резерв взносов (3V45) по данному договору составит:

1)

2) 5000 × 0,15069 = 753,45 д.е.

Задача 13. Рассчитать ежегодную тарифную ставку на случай смерти.

Страхователь:

- возраст – 42 года;

- строк страхования – 2 года;

- страховая сумма – 1 000 рублей.

Решение: Формула на случай смерти:

Ответ: nPx=5,27 рублей.

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.