Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

П.1.2. Графическое решение задачи ЛП



Задача 1.2.1. Простейшая диета состоит из телятины и хлеба. Содержание в 100 г продукта калорий и холестерина дано в таблице 1.2.1. (а,б)

Таблица 1.2.1,а

Элемент питания Содержание в 100 г продукта Норма потребления
  телятина хлеб мин. макс.
Калории
Холестерин 0,15 0,10 0,9
Цена 0,5  

Таблица 1.2.1,б

Элемент питания Содержание в 100 г продукта Норма потребления
  телятина хлеб мин. макс.
Калории
Холестерин 0,1 0,1 1,5
Цена  

 

Для приведенных данных:

1. Составьте математическую модель задачи.

2. Найдите графически оптимальное решение задачи.

Задача 1.2.3. Имеет ли решение задача линейного программирования:

Ответ обоснуйте с помощью графического решения. Как изменится решение, если в условии заменить макс. на мин.?

Задача 1.2.4. Решите графически задачу линейного программирования:

Литература:

[4, 5, 8, 11]

 

Учебно-методическая литература [3.4]

 

Контрольные вопросы для проверки усвоения материала

1. Что такое математическое программирование?

2. Что такое математическая модель?

3. Что называется переменными задачи, системой ограничений и целевой функцией?

4. В чём заключается общая задача математического программирования?

5. Записать математическую модель математического программирования в общем случае.

6. Записать математическую модель общей задачи линейного программирования.

7. Сформулировать определения допустимого и оптимального решений.

8. Привести примеры составления математических моделей.

9. Записать математическую модель канонической задачи в координатной, координатной компактной, векторной и матричной видах.

10. Записать математическую модель симметричной задачи линейного программирования.

11. Сформулировать теорему о замене неравенства уравнением.

12. Что такое дополнительные переменные и каким образом они вводятся в ограничения и в целевую функцию?

13. Как перейти в задаче от нахождения максимума к нахождению минимума и наоборот.

14. Как обеспечить неотрицательность переменных?

15. Какие задачи линейного программирования можно решать графическим методом?

16. Сформулировать теорему о виде области решений линейного неравенства.

17. Что такое линия уровня и как найти её нормаль?

18. Сформулировать теорему об изменении значений целевой функции на линиях уровня.

19. Когда значение целевой функции возрастает и когда убывает?

20. Какая линия называется опорной прямой?

21. Какие возможны случаи при нахождении оптимального решения?

22. Сформулировать алгоритм графического метода для задач с двумя переменными.

23. В каком случае можно решить графическим методом задачу с числом переменных больше двух?

24. Сформулировать алгоритм решения графическим методом задачи с числом переменных больше двух.

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.