Это занятие можно провести в форме деловой игры и дискуссии.

Основные определения

Текстовая формулировка. Математическая модель. Необходимые и достаточные условия разрешимости транспортной задачи. Свойство системы ограничений.

Методы построения начального опорного решения транспортной задачи: северо-западного угла и минимальной стоимости. Переход от одного опорного решения к другому – не худшему. Распределительный метод, признак оптимальности. Метод потенциалов, признак оптимальности опорного решения. Алгоритм решения транспортной задачи. Транспортная задача с нарушением баланса. Транспортная задача с ограничениями на пропускные возможности.

Формулы

Математическая модель транспортной задачи (тзлп). Необходимое и достаточное условие разрешимости транспортной задачи. Ранг системы векторов условий.

Признак оптимальности в методе потенциалов.

П.2.1. Замкнутая модель ТЗ

Задача 2.1.1. Автотранспортная фирма «Карланд» обеспечивает доставку одних и тех же строительных блоков с двух железобетонных заводов АО «Бетон» на три строительные площадки. На первую площадку требуется доставить b₁, на вторую — b₂ и на третью — b₃ бетонных блоков. С первого завода должны быть отгружены a₁, со второго — a₂ бетонных блока. Тарифы на перевозку одного блока с каждого из заводов на соответствующую площадку приведены по вариантам:

Таблица 2.1.1.а

Таблица 2.1.1.b

Таблица 2.1.1.c

Таблица 2.1.1.d

Таблица 2.1.1.e

Выполните следующие задания:

1. Составьте математическую модель ТЗ.

2. Выпишите матрицу системы ограничений.

3. Определите ранг полученной матрицы.

4. Найдите первый опорный план

а) методом северо-западного угла;

б) методом минимальных тарифов.

5. Решите задачу методом потенциалов.

Задача 2.1.2. С трех складов, расположенных в Химках, на Сходне и в Ховрино, необходимо доставить в пять магазинов сахарный песок в соответствии с заявкой каждого магазина. Объёмы запасов песка, имеющегося на складах, объёмы заявок магазинов и тарифы на поставку одной тонны груза со складов в магазины даны в транспортных таблицах по вариантам:

Таблица 2.1.2.а

Магазины Склады	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки

Таблица 2.1.2.б

Магазины Склады	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки

Таблица 2.1.2.в

Магазины Склады	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки

Таблица 2.1.2.г

Магазины Склады	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки

Таблица 2.1.2.д

Магазины Склады	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки

Таблица 2.1.2.е

Таблица 2.1.2.ж

Магазины Склады	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки

Таблица 2.1.2.з.

Магазины Склады	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки

Таблица 2.1.2.и

Магазины Склады	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки

Таблица 2.1.2.

Магазины Склады	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	Объём запаса
Химки
Сходня
Ховрино
Заявки

Выполните задания 1 — 5 задачи 2.1.1.

Литература:

[4, 5, 8, 11]

Учебно-методическая литература [ 3.4]