Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Сетевой график



№3.4.1. Построить сетевую модель задачи планирования поставки товаров оптовым покупателям. Провести оптимизацию по критерию времени, определить критический путь и резервы времени, определить экономию.

Содержание Работ Работа Длительность
Коэффициент Обоз-начение Опорная Варианты
Отбор товара 0,1 2 4 5 6 3
Подготовка к отправке 0,2 3 2 4 5 6
Выписка накладных 0,3 1 2 3 4 3
Определение объема отгрузки 0,4 1 2 3 4 3
Проверка цен 0,5 1 2 2 2 2
Оформление счета 0,6 1 2 4 3 2
Заказ автомашин 0,7 3 1 1 2 2
Отправление счета покупателю 0,8 1 4 4 3 3
Проверка товара по счету 0,9 2 3 3 4 4
Оплата счета 1,0 12 10 8 6 14
Погрузка товара и проверка количества 1,1 2 3 3 4 4
Перевозка товара 1,2 4 4 5 6 7
Выгрузка и сверка с документами 1,3 4 4 5 4 5

 

Литература :[4,11]

Учебно-методическая литература:[6]

 

Задания для самостоятельной работы студентов

Разделы и темы для самостоятельного изучения Виды и содержание самостоятельной работы
1-й курс  
Тема 1. Предел и непрерывность функции Тема 1. Предел и непрерывность функции §1. Множество действительных чисел. Понятие функции. Способы задания функций. Элементарные функции. Простейшие неэлементарные функции. Литература:[1, гл. 5], [2, гл. VI], [3, гл. V], [4, § 1.1 – 1.2, стр. 5–9] [5, гл. V, § 1], [7, гл. 1, гл. 4, §1]. Упражнения:[5, упр. 679, 700], [6, упр. 1.1. 1), 2), 5) ‑ 7), 1.2. 1) ‑ 3)], [7, гл. 4, упр. 73, 75, 83, 99, 139, 191]. §2. Числовая последовательность и ее предел. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Односторонние пределы. Два замечательных предела. Литература:[1, гл. 6, § 4 – 10], [2, гл. VII, § 1 – 13], [3, гл. VI, § 24 – 28], [4, § 1.2 – 1.6, стр. 9–19], [5, гл. V, § 2 – 7, 10], [7,гл. 4 § 2]. Упражнения:[5, упр. 730, 734, 736, 742, 743, 763, 770, 779, 782 – 785], [6, упр. 1.20 – 1.25, 136 – 139, 146 – 149], [7, гл. 4, упр. 228, 234 – 241, 264 – 267, 289]. §3. Приращение функции. Возрастание и убывание функции. Не­прерывность функции. Точки разрыва функции и их классификация. Свойства непрерывных функций. Литература:[1, гл. 6, § 1 – 3], [2, гл. VIII], [3, гл. VI, § 29],[4, § 1.7, стр. 19–24], [5, гл. V, § 8], [7, гл. 4, § 2] Упражнения:[5, упр. 814 – 816], [6, упр. 1.72, 1.81, 1.83, 1.86], [7, гл. 4, упр. 225 – 226]. контрольные вопросы: Тема 1.. Сформулируйте определение понятия функции. Что называется областью определения функции? 2. Какие функции называются элементарными? 3. Какой вид имеют графики функций при , ? Укажите области определения и множества значений этих функций. Какие из этих функций являются чётными? 4. При каких условиях число называется пределом функции при стремлении к числу 2, к бесконечности , ? Прочитайте формулы , и объясните их смысл. 5. Пределом какой функции при является число ? Найдите в учебнике значение числа с двумя знаками после запятой. Как называется и обозначается логарифм числа по основанию ? Какому числу равен предел ? 7. Какие правила применяются при вычислении пределов суммы, разности и отношения двух функций? 8. Как определяется непрерывность функции в точке ?  
Тема 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной Тема 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной §1. Определение производной. Дифференцируемость и непрерыв­ность функций. Геометрический, физический и экономический смысл производной. Свойства производной. Правила дифференци­рования (включая производные сложной и обратной функции). Литература:[1, гл. 7],[2, гл. IX, X], [3, гл. VII, § 30 – 37], [4, § 1.8, 1.10, 1.11, стр. 25–27, 30–40], [5, гл. VI, § 1, 2,4 – 6, 8–10; гл. VII, § 1], [7, гл. 5, § 1, 2]. Упражнения:[5, упр. 849, 850, 852–854, 874–877, 937–939, 980–985, 1090–1092], [6, упр. 2.1, 2.2, 2.7–2.17, 2.21–2.24, 2.76–2.79, 2.111, 2.112, 2.231, 2.232], [7, гл. 5, упр. 1, 11 – 13, 25–30, 33–36, 45–50, 136, 137]. § 2. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Литература:[1, гл. 9, § 1], [2, гл. XI, упр. 1, 2, 5],[3, гл. VIII, § 40, 41], [4, § 1.13, 1.14.1, стр. 41–45],[5, гл. VII, § 2, 3] [7, гл. 5, § 6]. Упражнения:[5, упр. 1101–1107, 1122–1134],[6, упр. 2.162–2.164, 2.166–2.168, 2.171, 2.173–2.183], [7, гл. 5, § 6, упр. 225–234, 241, 244, 246, 260]. §3. Дифференциал функции, его связь с производной. Геометрический смысл дифференциала и его использование в приближенных вычислениях. Производные и дифференциалы высших порядков. Литература:[1, гл. 8],[2, гл. XII], [3, гл. VII, § 38], [4, § 1.9, 1.12, 1.14.4, стр. 27–30, 39–40, 55–56],[5, гл. VI, § 11] [7, гл. 5, § 3, 4]. Упражнения:[5, упр. 1064, 1070, 1071, 1021, 1022], [6, упр. 2.122–2.124, 2.134–2.137, 2.146, 2.147, 2.156], [7, гл. 5, упр. 146, 160, 161, 163–167, 174, 175, 179, 198, 199]. §4. Исследование функций с помощью дифференциального исчисления. Условия возрастания и убывания функций. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия существования экстремума. Литература:[1, гл. 9, § 2 –5], [2, гл. XI, § 2, упр. 3 – 5, §7, упр. 6 – 14], [3, гл. VII, § 42 – 44],[4, § 1.14.2, стр. 46–55] [5, гл. VII, § 4, 5], [7, гл. 5, § 7]. Упражнения:[5, упр. 1158, 1160–1162, 1176], [6, упр. 2.203] [7, гл. 5, упр. 282]. §5. Выпуклость графика функции. Точки перегиба и их нахождение. Асимптоты. Общая схема исследования функции. Литература:[1, гл. 9, § 6 –8], [2, гл. XI, § 8, 10, упр. 15 – 27], [3, гл. VII, § 45, 46], [5, гл. VII, § 6; гл. V, §9], [7, гл. 5, § 7]. Упражнения:[6, упр. 2.204–2.207, 2.224–2.226, 2.233, 2.234], [7, гл. 5, упр. 297–300, 324–327]. §6. Формулы Тейлора и Маклорена. Примеры разложения эле­ментарных функций по формуле Маклорена. Литература:[4, § 1.4.14, стр. 56–57], [7, гл. 5, § 6]. Упражнения:[7, гл. 5 упр. 269–271]. контрольные вопросы: Тема 2.. Сформулируйте определение производной. Каков геометрический смысл производной? 2. Функция имеет производную в данной точке. Следует ли отсюда, что она непрерывна в этой точке? 3. Сформулируйте теоремы Ролля и Лагранжа. Каков геометрический смысл этих теорем? Сформулируйте теорему Коши. 4. В чем заключается правило Лопиталя? При каких условиях применяется правило Лопиталя? Перечислите различные типы неопределённостей, для раскрытия которых может быть использовано это правило. Приведите примеры. 5. Что называется дифференциалом функции? Приведите примеры. 6. Каковы признаки возрастания и убывания функции? 7. Что такое экстремум функции? Каковы необходимые и достаточные условия экстремума? Приведите примеры. 8. Приведите пример, показывающий, что обращение производной в нуль не является достаточным условием экстремума. 9. Как найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции? Приведите примеры.  
Тема 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Тема 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерыв­ность функций нескольких переменных. Полное и частное прира­щение функций. Частные производные. Дифференцируемость и дифференциал функции. Геометри­ческий смысл дифферен­ци­руемости функций двух переменных. Производная по направлению. Градиент и его свойства. Экст­ремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие для случая двух независимых переменных. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции нескольких переменных. Условный экстремум. Метод мно­жителей Лагранжа. Метод наименьших квадратов. Литература:[1, гл. 10],[2, гл. XX], [4, гл. 3, стр. 58–72],[5, гл. XI, § 1 – 3, 6, 11, 12], [7, гл. 11, 12]. Упражнения:[5, 1858‑1861, 1884, 1885, 1927, 1931, 1947, 2018, 2025, 2030–2033, 2036, 2037], [6, 3.1, 3.4, 3.4–3.7, 3.14–3.17, 3.23–3.26, 3.29–3.33, 3.36, 3.38–3.39, 3.40–3.46, 3.51–3.53], [7, гл. 12 упр. 1–4, 34, 46, 51, 59, 109–111].   Тема 3. 1. Сформулируйте определение частных производных. 2. Что называется полным приращением и полным дифференциалом функции двух переменных? Приведите примеры. 3. Каковы достаточные условия минимума (максимума) функции двух переменных. Что такое условный экстремум?  
Тема 4. Интегралы Тема 4. Интегралы §1. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования: замена переменной, интегрирование по частям. Литература:[1, гл. 11], [2, гл. XIII], [3, гл. IX], [4, § 2.1 – 2.5, стр. 73–82],[5, гл. VIII, § 1 – 8, 10], [7, гл. 6, § 1–3]. Упражнения:[5, 1263‑1267, 1279–1284, 1291–1296, 1301, 1305, 1307, 1309, 1330, 1340, 1362, 1363, 1375–1379, 1383, 1428, 1444], [6, 4.1–4.5, 4.19–4.22, 4.61–4.65, 4.68–4.72, 4.80, 4.96–4.99, 4.104, 4.105],[7, гл. 6 упр. 1–5, 37–40, 56–59, 102–105, 107–110, 118, 119, 126]. §2. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона‑Лейбница. За­мена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Литература:[1, гл. 12, §5], [2, гл. XIV, §12, упр. 10],[3, гл. X, §59], [4, § 2.6 – 2.9, стр. 82–88],[5, гл. IX, § 7], [7, гл. 6, § 4]. Упражнения:[5, 1593‑1596, 1601], [6, 4.117, 4.118,4.120–4.124,4.129,4.130,4.136], [7, гл. 6 упр. 254–257, 268–270]. §3. Геометрические приложения определенного интеграла: площадь плоской фигуры, объем тела вращения. Приближенные методы вычисления определенного интеграла: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Литература:[1, гл. 12, §6, 8],[2, гл. XV], [3, гл. X, § 58], [4, § 2.10, 2.12, стр. 88–92, 95–97], [5, гл. IX, § 2–3], [7, гл. 6, § 5]. Упражнения:[5, упр. 1625, 1653, 1654, 1669, 1670],[6, 4.138,4.142 ‑‑ 4.146,4.158], [7, гл. 6 упр. 290, 292–294, 219, 221, 388, 391]. §4. Несобственные интегралы. Понятие о кратных интегралах. Литература:[1, гл. 12, §5], [2, гл. XIV, §12, упр. 10],[3, гл. X, §59], [4, § 2.11, 2.13, стр. 92–95, 97–99], [5, гл. IX, § 7], [7, гл. 6, § 6]. Упражнения: [5, упр. 1748, 1752],[6, упр. 4.171], [7, гл. 6 упр. 355–358].   Тема 4. 1. Сформулируйте определение первообразной функции. Докажите, что любые две первообразные одной и той же функции отличаются на константу. 2. Что называется неопределённым интегралом? 3. Какие правила применяются для вычисления неопределённого интеграла суммы функций, для вычисления ? 4. Выведите формулу интегрирования по частям. 5. Что называется интегральной суммой функции на отрезке . Какая фигура называется криволинейной трапецией? По какой формуле вычисляется её площадь? 6. Напишите формулу Ньютона-Лейбница. 7. Какие свойства определённого интеграла Вам известны? 8. В чём состоят определение и геометрический смысл несобственного интеграла с бесконечным пределом интегрирования?  
Тема 5. Дифференциальные уравнения   Тема 5. Дифференциальные уравнения §1. Понятие о дифференциальном уравнении. Примеры торгово-экономических задач, приводящие к дифференциальным уравнениям. Порядок дифференциального уравнения. Сем.ейство решений. Теорема существования и единственности решения (без доказательства). Задача Коши. Геометрическое истолкование решения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейное урав­нение первого порядка. Возможные случаи понижения порядка дифференциального уравнения (на примере уравненийвторогопорядка), когда в его записи отсутствуют независимая перемен­ная или искомая функция. Литература:[1, гл. 13, § 5],[2, гл. XXI, §1 – 5, 9], [3, гл. XVI, §79], [4, § 2.14 – 2.17, стр. 99–108], [5, гл. XII, § 1 –3, 7, 10], [7, гл. 14, § 1.1–1.3]. Упражнения: [5, упр. 2051, 2057, 2058, 2061, 2115, 2116], [6, упр. 5. 14–5.18, 5.21], [7, гл. 6, упр. 1–4, 10–13, 20–23, 43–46]. §2. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Структура общего решения. Линейные однородные дифференци­альные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Подбор частных решений при специальном виде правой части. Литература:[1, гл. 14], [2, гл. XXII, § 7, 11 – 13], [3, гл. XVI, §80], [4, § 2.18–2.21, стр. 108–118], [5, гл. XII, § 8, 9], [7, гл. § 2]. Упражнения:[5, упр. 2184 – 2187, 2213 – 2216, 2218], [6, упр. 5.22, 5.23, 5.25, 5.27, 5.29, 533, 5.37–5.39], [7, гл. 6, упр. 78‑‑79, 84–87, 98–101, 104–106].   Тема 5. 1. Что называется решением дифференциального уравнения? Что является неизвестной в дифференциальном уравнении? Что называется порядком дифференциального уравнения? 2. Как из общего решения дифференциального уравнения первого (второго) порядка можно получить его частное решение? Каков геометрический смысл начальных условий дифференциальных уравнений первого и второго порядка? 3. В чем заключается смысл теоремы о существовании и единственности решения для дифференциального уравнения первого порядка? Приведите пример дифференциального уравнения первого порядка, графики двух различных решений которого пересекаются в некоторой точке. Выполняются ли в этой точке условия теоремы существования и единственности? 4. При каких условиях дифференциальное уравнение первого порядка называется уравнением с разделяющимися переменными? 5. Как решаются линейные дифференциальные уравнения первого порядка? 6. В каких случаях линейное дифференциальное уравнение второго порядка называется однородным, неоднородным? 7. Напишите характеристический многочлен уравнения . Пусть – дискриминант характеристического многочлена. Какой вид имеет общее решение этого дифференциального уравнения при при и при ? 8. Какова структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами?    
Тема 6. Ряды     Тема 6. Ряды §1. Числовые ряды. Сходимость ряда. Сумма ряда Свойства рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Теорема сравнения.Признаки сходимости Даламбера, Коши. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. ПризнакЛейбница. Литература:[1, гл. 15],[2, гл. XXI, § 1 – 7], [3, гл. XI],[4, § 2.22 – 2.26, стр. 118–130], [5, гл. XIV, § 1], [7, гл. 8, § 1–3]. Упражнения:[5, упр. 2422–2424, 2432, 2433, 2435, 2437], [6, упр. 6.1, 6.15–6.18, 6.24, 6.39–6.42], [7, гл. 8, упр. 31‑‑34, 43–48]. §2. Степенные ряды. Радиус, интервал и область сходимости. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена или Тейлора. Литература:[1, гл. 16, § 1 – 5], [2, гл. XXI, § 8 – 12, 14],[3, гл. XII, 65 – 68], [4, § 2.27 – 2.29, стр. 130–137], [5, гл. XIV, § 3 – 4], [7, гл. 8, § 4]. Упражнения:[5, упр. 2483 – 2486, 2492. 2), 3)],[6, упр. 6.77–6.80, 6.97, 6.111, 6.115, 6.98], [7, гл. 8, упр. 103‑‑106, 119–122]. §3. Использование рядов для приближенных вычислений. Литература:[1, гл. 16, § 6], [2, гл. XXI, § 13], [3, гл. XII, § 69],[4, § 2.29, стр. 137–139], [5, гл. XIV, § 5]. Упражнения:[5, упр. 2512, 2518, 2520], [6, упр. 6.125–6.127].   Тема 6. 1. Что называется суммой сходящегося степенного ряда? 2. Почему при исследовании сходимости ряда можно отбрасывать любое конечное число его членов? 3. Можно ли утверждать, что ряд сходится, если предел его общего члена равен нулю? 4. Сформулируйте признак Даламбера и интегральный признак Коши сходимости ряда. Сформулируйте теорему сравнения рядов. 5. Какие знакопеременные ряды называются абсолютно сходящимися и какие – условно сходящимися? Сформулируйте признак Лейбница. 6. Приведите примеры степенных рядов, имеющих нулевой, конечный и бесконечный радиус сходимости. 7. Выпишите разложения в ряд Маклорена функций: Каковы области сходимости получившихся рядов?  
Тема 7. Векторная алгебра   Тема 7. Векторная алгебра Проработка учебной и научной литературы [[1,4,6,9,10,12,13,14,15]   Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы:[2]   Упр.1.2.1, 1.2.2,1.2.3,1.2.4,1.2.5,1.2.8, 1.2.10    
Тема 8. Элементы аналитической геометрии   Тема 8. Элементы аналитической геометрии Проработка учебной и научной литературы: [1,4,6,9,10,12,13,14,15] Решение задач, упражнений из учебно-методическая литературы: [2] Упр.2.1.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.4, 2.2.5, 2.2.8, 2.2.10  
Тема 9. Матрицы и определители   Тема 9. Матрицы и определители Проработка учебной и научной литературы: [1,4,6,9,10,12,13,14,15] Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы: [2] Упр.:1.26, 1.2.7,1.3.7, 1.3.8, 1.3.9, 1.3.10,  
Тема 10. Системы линейных уравнений (СЛУ)   Тема 10. Системы линейных уравнений (СЛУ) Проработка учебной и научной литературы: [1,4,6,9,10,12,13,14,15] Решение задач, упражнений из учебно-методическая литературы: [2] Упр.:1.3.15, 1.3.16  
Тема 11. Системы линейных неравенств Тема 11. Системы линейных неравенств Проработка учебной и научной литературы: [1,4,6,9,10,12,13,14,15] Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы:[2,3,4]  
Тема 12. Основные понятия теории вероятностей. Случайные события   Тема 12. Основные понятия теории вероятностей. Случайные события Проработка учебной и научной литературы: [2,3,4,7,16,17,19,21,23,24,25]   Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы:[2]   Упр.:3.1.1, 3.1.2, 3.1., 3.1.4, 3.1.5, 3.1..8, 3.1.10  
Тема 13. Случайные величины и их числовые характеристики   Тема 13. Случайные величины и их числовые характеристики Проработка учебной и научной литературы: [2,3,4,7,16,17,19,21,23,24,25]   Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы:[2]   Упр.:3.2.1, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.4, 3.2.5, 3.2.8, 3.2.10    
Тема 14. Основные распределения случайных величин   Тема 14. Основные распределения случайных величин Проработка учебной и научной литературы: [2,3,4,7,16,17,19,21,23,24,25]   Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы:[2]   Упр.:3.4.1, 3.4.2, 3.4.3, 3.4.4, 3.4.5, 3.4.8, 3.4.10    
Тема 15. Функция случайной величины Тема 15. Функция случайной величины Проработка учебной и научной литературы [2,3,4,7,16,17,19,21,23,24,25]   Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы:[2] Упр.:3.6.1, 3.6.2, 3.6.3, 3.6.4, 3.6.5, 3.6.7, 3.6.10  
Тема 16. Случайные векторы   Тема 16. Случайные векторы Проработка учебной и научной литературы: [2,3,4,7,16,17,19,21,23,24,25]   Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы:[2] Упр.:3.7.1, 3.7.2, 3.7.3, 3.7.4, 3.7.5, 3.7.7, 3.7.10  
Тема 17. Закон больших чисел и предельные теоремы   Тема 17. Закон больших чисел и предельные теоремы Проработка учебной и научной литературы: [2,3,4,7,16,17,19,21,23,24,25]   Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы:[2] Упр.:3.8.1, 3.8.2, 3.8.3, 3.8.4, 3.8.5  
2-й курс  
Тема 18. Задача линейного программирования Тема 18. Задача линейного программирования Проработка учебной и научной литературы: [4, 5, 8, 11] Решение задач, упражнений из учебно-методической литературы: [ 3.4]   Контрольные вопросы для проверки усвоения материала: 1. Как записать уравнение отрезка прямой? 2. Что такое выпуклая линейная комбинация точек? 3. Что такое угловая точка множества? 4. Какое множество называется выпуклым, замкнутым. ограниченным? 5. Что такое многоугольник и многогранник? 6. Сформулировать теорему о выпуклости многоугольника. 7. Сформулировать теорему о виде области допустимых решений задачи. 8. Сформулировать теорему об экстремуме целевой функции. 9. Какое решение называется опорным и что называется его базисом? 10. Сформулировать теоремы о взаимосвязи опорного решения и угловых точек области допустимых решений. 11. В чём состоит идея симплексного метода. 12. Как найти начальное опорное решение и перейти от одного опорного решения к другому. Примеры: Пример1.       Пример2.   Пример3.   4.   5.   6.   7. 8.   9.   10.   11.   12. 13.   14.   15.   16.   17. Задача с n-переменными  
 
 
(-1, -3)

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.