Формулы
Параллелограмм
Параллелограмм-четырехугольник стороны, которого попарно параллельны.
Если ABˡˡCD и ADˡˡBC, то ABCD- параллелограмм.
Признаки параллелограмма:
Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, то этот четырехугольник параллелограмм.
2. Если ∟A=∟C ∟B=∟D, то ABCD- параллелограмм.
Если диагонали четырехугольника с точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Если ВО=ОD АО=ОС, то АВСD- по признаку параллелограмм
Если противолежащие стороны четырехугольника равны , то этот четырехугольник- параллелограмм
ВС=АD, АВ=СD, то АВСD- по признаку параллелограмм.
Если 2 стороны равны и параллельны, то это параллелограмм.
АВ=СD АВ││СD , то АВСD- по признаку параллелограмм.
Свойства параллелограмма
В параллелограмме противолежащие стороны и углы равны.
Если АВСD- параллелограмм , АВ-СD, ВС=АD, ∟А=∟С, ∟D=∟В
Диагонали параллелограмма с точкой пересечения делится пополам.
ВО: ОD, АО: ОС
3.Сумма соседних углов равна 180˚
∟А+∟В=180˚, ∟А+∟D=180˚
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
ВD+АС=2ВС+2АВ.
ВОЗМОЖНОСТЬ ВПИСАТЬ И ОПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ
Окружность можно описать около четырехугольника , если сумма противолежащих углов равна 180˚
Окружность можно вписать в четырехугольник , если суммы противолежащих углов равны.
Формулы для вычисления площади параллелограмма
S=a·h, где а = АD, h=BH
S=ab·sinα, где а = АD, в = АВ, α=∟А.
Прямоугольник
Прямоугольник-это параллелограмм, у которого все углы прямые
Признаки прямоугольника:
Если у параллелограмма диагонали равны , то этот параллелограмм- прямоугольник.
АВСD=АС=АD, то АВСD –прямоугольник по признаку.
Если в параллелограмме один угол прямой , то этот параллелограмм прямоугольник .
Если в четырехугольнике все углы прямые , то этот четырехугольник параллелограмм.
Свойства прямоугольника:
Прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма .
Диагонали прямоугольника равны
Возможность вписать и описать окружность
Около прямоугольника можно описать окружность с центром в точке пересечения диагоналей.
Можно вписать окружность , если стороны прямоугольника равны.
Формулы
, где а=АD, в = АВ
Поиск по сайту:
|