Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Механічні гармонічні коливання



Нехай матеріальна точка виконує прямолінійні гармонічні коливання уздовж осі координат x біля положення рівноваги, прийнятого за початок координат. Тоді залежність координати x від часу t задається рівнянням (1),

(9)

 

Відповідно до виразів (4) і (5) швидкість і прискорення а коливної точки будуть дорівнювати:

 

(10)

 

Сила F = ma, що діє на коливну матеріальну точку масою т, у відповідності з рівнянням (1) дорівнює

 

 

Отже, сила, яка діє на матеріальну точку при гармонічних коливаннях, пропорційна зміщенню матеріальної точки від положення рівноваги і спрямована в протилежну сторону.

Кінетична енергія матеріальної точки, яка здійснює прямолінійні гармонічні коливання, дорівнює

(11)

 

або

К = (12)

 

Потенціальна енергія матеріальної точки, яка здійснює гармонічні коливання під дією пружної сили F, дорівнює

 

П = - (13)

 

або

П = (14)

 

 

 

Рис. 3

 

Додавши (13) і (14), одержимо формулу для повної енергії гармонічного коливання:

 

(15)

З формул (12) і (14) видно, що К і Π змінюються в часі з частотою, яка у два рази перевищує частоту гармонічного коливання. На рис. 3 показані графіки залежності х, К і Π від часу.

Оскільки середні значення то з формул (11), (13) і (15) випливає, що

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.