Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Інтерференція багатьох хвиль





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

В попередніх питаннях була розглянута інтерференція лише двох когерентних хвиль. Насправді в реальних умовах інтерференція є багатохвильовою, тобто одночасно інтерферують десятки когерентних променів (рис. 8).

Рис. 8

 

Відбиті хвилі 1, 2, 3, 4, ..., мають спадну інтенсивність. В залежності від коефіцієнта відбиття інтенсивність цих хвиль може відрізнятись у сотні разів. Аналогічні властивості мають прохідні промені 1', 2', 3', 4', ... .

Амплітуди відбитих хвиль досить різко відрізняються між собою

 

 

Промені 1,2,3,4,5,6, ... (рис. 8) зсунуті за фазою на однакову величину . Це пов’язано з тим, що оптична різниця ходу сусідніх променів є сталою величиною.

Для спрощення розглянемо випадок, коли відбиті плоскі хвилі мають однакову амплітуду A0 і сталу різницю фаз . Результуючу амплітуду при інтерференції N хвиль легко визначити, скориставшись векторною діаграмою. Кожна хвиля в цьому випадку зсунута за фазою відносно до попередньої хвилі на сталу величину (рис. 9).

 

Рис. 9

З рисунка видно, що

. (30)

 

З трикутника, який розміщений поряд

 

. (31)

 

Але

. (32)

 

Поділивши (30) на (31) та врахувавши вираз (32), одержимо

 

. (33)

 

Вираз (33) дає можливість розрахувати результуючу амплітуду при накладанні багатьох хвиль, зсунутих за фазою на сталу величину .

Інтенсивність хвиль у цьому випадку пропорційна квадрату амплітуди, тобто

. (34)

 

Проведемо короткий аналіз виразів (33) і (34).

 

1. Нехай , де , тоді , одержуємо невизначеність .

Для розкривання невизначеності скористаємось правилом Лопіталя

 

 

.

 

У цьому випадку , а . Графічна інтерпретація цих результатів показана на рис. 10.

Рис.10

При цих умовах одержані головні максимуми інтерференції.

 

2. Нехай , де , тоді

 

 

і .

 

 

Для будь-яких значень k одержуємо, що і . Одержані головні мінімуми інтерференції. До уваги не беруться , , і т.д., оскільки там розміщуються головні максимуми.

 

Графічна інтерпретація цього результату показана на рис. 11:

Рис. 11

3. Нехай , де

 

У цьому випадку будуть отримані побічні максимуми.

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.