Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Корреляция как произведение моментов





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Чаще всего коэффициент корреляции определяется методом произведения моментов; получаемый в результате индекс обычно обозначается маленькой буквой r. Вычисленный через произведение моментов коэффициент r варьируется между полной положительной корреляцией (r = +1,00) и полной отрицательной корреляцией (r = -1,00). Отсутствие всякой связи дает r = 0,00.

Корреляция вычисляется через произведение моментов по формуле:

Здесь одну из парных мер называют x-показателем, а другую y-показателем, dx и dy — это отклонения каждого показателя от среднего; N — количество парных величин, а σx и σy — стандартные отклонения x-показателей и y-показателей.

Для определения коэффициента корреляции надо определить сумму произведений (dx) x (dy). Эту сумму вместе с вычисленными стандартными отклонениями для х-показателей и y-показателей можно затем подставить в формулу.

Пример вычисления корреляции через произведение моментов.Предположим, мы собрали данные, показанные в табл. П6. Для каждого испытуемого получено два показателя; первый — оценка на вступительных экзаменах (ее мы произвольно назовем x-показателем), а второй — оценки за первый курс (y-показатель).

 

Таблица П6. Вычисление корреляции через произведение моментов

Студент Вступительный экзамен (x-оценка) Оценка в конце года (y-оценка) (dx) (dy) (dx) x (dy)
Андрей +54
Борис -3 -6
Владимир
Григорий -2
Дмитрий -6 -9 +54
Сумма + 102
Среднее      

σx = 4, σy = 6

 

На рис. П6 показан точечный график этих данных. Каждая точка отражает x-показатель и y-показатель данного человека; например, верхняя точка справа означает Андрея. Глядя на эти данные, легко обнаружить, что между х- и у-показателями существует некоторая положительная корреляция. Андрей получил наивысшую оценку на вступительном экзамене и также получил наивысшую отметку за 1-й курс; Дмитрий получил и там, и там самую низкую отметку. В показателях других студентов есть немного нерегулярности, так что мы знаем, что корреляция не полная; следовательно, r меньше 1,00.

 

Рис. П6. Точечная диаграмма.Каждая точка отражает х- и у-показатели определенного учащегося.

 

Мы подсчитаем корреляцию, чтобы проиллюстрировать этот метод, хотя на практике ни один исследователь не станет считать корреляцию для столь малого количества показателей. Подробности приведены в табл. П6. Согласно процедуре, приведенной в табл. П3, мы вычисляем стандартное отклонение x-показателей, а затем стандартное отклонение y-показателей. Затем мы вычисляем произведение (dx) x (dy) для каждого человека и для 5 случаев в общем. Подставляя полученные числа в уравнение, получаем r = +0.85.

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.