Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Решение.



Решение.Этот определитель вычислим по правилу диагоналей. Приписываем справа к определителю первый и второй столбцы. Перемножаем элементы, стоящие на главной диагонали и складываем это произведение с аналогичными произведениями элементов, стоящих на диагоналях, параллельных главной. Затем к произведению элементов, стоящих на побочной диагонали, прибавляем аналогичные произведения элементов, стоящих на диагоналях, параллельных побочной. Затем от первой суммы вычитаем вторую. Это и будет искомый определитель.

 

1 2 3 1 2   4 5 6 4 5   7 8 9 7 8

 

Ответ:

 

б)

Решение.Решение найдем разложением по первому столбцу, но сначала с помощью свойств определителя сделаем нули в этом столбце везде кроме элемента, равного минус единице.

Для этого элементы второйстроки умножим на два и прибавим к соответствующим элементам первой строки; элементы второйстроки прибавим к соответствующим элементам третьей строки; элементы второй строки умножим на два и прибавим к соответствующим элементам четвертой строки. Эти действия записываем так:

 

.

Разложив определитель 4-го порядка по 1-му столбцу, свели его вычисление к нахождению одного определителя 3-го порядка, который можно вычислить по правилу диагоналей, разобранному выше. Можно дальше применить свойства определителя и свести этот определитель к одному определителю 2-го порядка. Продолжаем делать нули теперь уже во второй строке, умножая элементы третьего столбца на и прибавляя к первому и второму столбцам:

 

=

(-4)

(-4)

Ответ:

2) Умножить матрицы:

.

Решение.Произведение матриц получили, умножая элементы строк первой матрицы на соответствующие элементы столбцов второй матрицы и складывая их.

Ответ: .

3) Найти обратные матрицы:

а) .

Решение.Сначала находим ; , значит, существует матрица . Находим алгебраические дополнения:

 

 

Ответ: .

 

 

4) Найти двумя способами ранг матрицы: .

 

Решение.

1 способ. Метод окаймляющих миноров. Находим любой минор второго по

рядка, отличный от нуля, например , по-

этому выписываем другой определитель . Нашелся определитель второго порядка, отличный от нуля, значит ранг . Теперь найдем определитель третьего порядка, окаймляющий найденный .

 

 

Берем другой определитель, окаймляющий

 

, как и предыдущий.

 

Больше окаймляющих миноров третьего порядка для нет, поэтому ранг А, равный наивысшему порядку минора, отличного от нуля, равен двум.




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.