Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Синтез релейно-контактних схем





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Задача 6. Побудуйте найбільш просту релейно-контактну схему функція провідності якої задається наступною пропозиційною формою: ((X®Y)®Z)Ú(Y®X)ÙZ

 

Розв’язування.

Виразимо спочатку дану функцію через функції , , , причому так, щоб знак стояв лише перед змінними:

((X®Y)®Z)Ú(Y®X)ÙZ =

Вираження iмплiкацiї через диз'юнкцiю та заперечення (21°)

(ØXÚY®Z)Ú(Y®X)ÙZ =

Вираження iмплiкацiї через диз'юнкцiю та заперечення (21°)

Ø(ØXÚY) ÚZÚ(Y®X)ÙZ =

Закон де Моргана для диз'юнкцiї (10°)

ØØXÙØYÚZÚ(Y®X)ÙZ =

Закон подвiйного заперечення (1°)

XÙØYÚZÚ(Y®X)ÙZ =

Вираження iмплiкацiї через диз'юнкцiю та заперечення (21°)

XÙØYÚZÚ(ØYÚX)ÙZ =

Закон комутативностi диз'юнкцiї (3°)

XÙØ YÚ ZÚ ( XÚØY)Ù Z

Вiдповiдна релейно-контактна схема має вигляд:

Задача 7. Побудуйте найбільш просту релейно-контактну схему з заданими умовами роботи:

f(0,0,0)=f(0,0,1)=f(1,0,0)=f(1,0,1)=1

Розв’язування.

Для знаходження пропозиційної форми для функції f необхідно скористатися ДДН-формою.

Видiляємо тi набори значень змiнних, для яких формула приймає значення 1. Вони будуть такими:

f(0,0,0)=f(0,0,1)=f(1,0,0)=f(1,0,1)=1

Виписуємо ДДНФ, яка задовольняє цим умовам:

f(X,Y,Z)=(ØXÙØYÙØZ)Ú(ØXÙØYÙZ)Ú(XÙØYÙØZ)Ú(XÙØYÙZ)

Спрощуємо її за допомогою рiвносильних перетворень:

(ØXÙØYÙØZ)Ú(ØXÙØYÙZ)Ú(XÙØYÙØZ)Ú(XÙØYÙZ) =

Закон дистрибутивностi кон'юнкцiї вiдносно диз'юнкцiї (7°)

((ØXÙØY)Ù(ØZÚZ))Ú(XÙØYÙØZ)Ú(XÙØYÙZ) =

Вираження одиницi через диз'юнкцiю та заперечення (18°)

((ØXÙØY)Ù(1))Ú(XÙØYÙØZ)Ú(XÙØYÙZ) =

Закон одиницi вiдносно кон'юнкцiї (13°)

(ØXÙØY)Ú(XÙØYÙØZ)Ú(XÙØYÙZ) =

Закон дистрибутивностi кон'юнкцiї вiдносно диз'юнкцiї (7°)

(ØXÙØY)Ú((XÙØY)Ù(ØZÚZ)) =

Вираження одиницi через диз'юнкцiю та заперечення (18°)

(ØXÙØY)Ú((XÙØY)Ù(1)) =(ØXÙØY)Ú(XÙØY) =((ØXÚX)ÙØY) =(1ÙØY) =ØY

Закон одиницi вiдносно кон'юнкцiї (13°)

Закон дистрибутивностi кон'юнкцiї вiдносно диз'юнкцiї(7°)

Вираження одиницi через диз'юнкцiю та заперечення (18°)

Закон одиницi вiдносно кон'юнкцiї (13°)

f(X,Y,Z)= ØY. Вiдповiдна релейно-контактна схема має вигляд:

Задача 8. Двері відкриваються, якщо натиснуто не менш двох кнопок із трьох. Побудувати по можливості найбільш просту схему, через яку струм проходив би тоді і тільки тоді, коли не менш двох кнопок натиснуто.

 

Розв’язування.

Функція провідності такої схеми є функція більшості від трьох змінних. Знайдемо пропозиційну формулу від трьох змінних, яка завжди приймає те саме значення, що і більшість її аргументів.

Для знаходження пропозиційної форми для функції f необхідно скористатися ДДН-формою. Видiляємо тi набори значень змiнних, для яких формула приймає значення 1. Вони будуть такими:

f(0,1,1)= f(1,0,1)= f(1,1,0)= f(1,1,1)=1

Виписуємо ДДНФ, яка задовольняє таким умовам:

f(X,Y,Z)= (ØXÙYÙZ)Ú (XÙØYÙZ)Ú (XÙYÙØZ)Ú (XÙYÙZ)

Спрощуємо її за допомогою рiвносильних перетворень:

(ØXÙYÙZ)Ú(XÙYÙZ)Ú((XÙØY)ÙZ)Ú((XÙY)ÙØZ) =

Закон дистрибутивностi кон'юнкцiї вiдносно диз'юнкцiї(7°)

((ØXÚX)ÙYÙZ)Ú((XÙØY)ÙZ)Ú((XÙY)ÙØZ) =

Вираження одиницi через диз'юнкцiю та заперечення (18°)

((1ÙY)ÙZ)Ú((XÙØY)ÙZ)Ú((XÙY)ÙØZ) =

Закон одиницi вiдносно кон'юнкцiї(13°)

(YÙZ)Ú(XÙØYÙZ)Ú(XÙYÙØZ) =

Закон дистрибутивностi кон'юнкцiї вiдносно диз'юнкцiї (7°)

((YÚXÙØY)ÙZ)Ú(XÙYÙØZ) =

Закон дистрибутивностi диз'юнкцiївiдносно кон'юнкцiї(8°)

(YÚX)Ù(YÚØY)ÙZÚXÙYÙØZ =

Вираження одиницi через диз'юнкцiю та заперечення (18°)

(YÚX)Ù1ÙZÚXÙYÙØZ =

Закон одиницi вiдносно кон'юнкцiї (13°)

(YÚX)ÙZÚXÙYÙØZ =

Закон дистрибутивностi кон'юнкцiї вiдносно диз'юнкцiї (7°)

YÙZÚXÙZÚXÙYÙØZ =

Закон комутативностi диз'юнкцiї (3°)

XÙZÚYÙZÚXÙYÙØZ =

Закон комутативностi кон'юнкцiї (2°)

XÙZÚYÙZÚYÙXÙØZ =

Закон дистрибутивностi кон'юнкцiї вiдносно диз'юнкцiї (7°)

XÙZÚ(ZÚXÙØZ)ÙY =

Закон дистрибутивностi диз'юнкцiї вiдносно кон'юнкцiї (8°)

XÙZÚ(ZÚX)Ù(ZÚØZ)ÙY = XÙZÚ(ZÚX)Ù1ÙY =

Вираження одиницi через диз'юнкцiю та заперечення (18°)

Закон одиницi вiдносно кон'юнкцiї (13°)

XÙZÚ(ZÚX)ÙY = XÙZÚZÙYÚXÙY = XÙYÚYÙZÚXÙZ

Закон дистрибутивностi кон'юнкцiї вiдносно диз'юнкцiї (7°)

Закон комутативностi кон'юнкцiї (2°)

Функція провідності має наступний вигляд: f(X,Y,Z)= XÙYÚYÙZÚXÙZ.

Задача 9. Потрібно, щоб світло в коридорі включалося за допомогою: а) двох; б) трьох; в) чотирьох різних вимикачів таким чином, щоб натискання на кожний з них приводило до включення світла, якщо він перед цим був виключений, і до його вимикання, якщо він був включений. Побудувати прості схеми, що задовольняють цим трьом умовам.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.