ПІДСУМКОВІ ВПРАВИ ТА ЗАВДАННЯ

1. Наведіть приклади таких множин А, В, С, що А Î В, В Î С, але А Î С.

2. Який із записів правильний: а Î {а}; {а} Î а; А Î {А}; А = {А}; {А} Î А?

3. Що можна сказати про клас {а, в}, якщо:

(а) а, в – найменші двоцифрові натуральні числа, які діляться відповідно на 3 і 4?

(б) а, в – найбільші двоцифрові числа, які діляться відповідно на 3 і 4?

4. Задайте 2-3 скінчені множини (класи) через перелік всіх їх елементів.

5. Чи має місце А Í В = В Í А симетричність?

6. Наведіть 2-3 приклади понять, які відображають властивість речей, а також відношення між ними?

7. Чи буде множина всіх рівносторонніх прямокутників (А) власною підмножиною усіх прямокутних ромбів (В)? Як записати символічно, що А включено в В?

8. Визначте які з наведених понять є загальними, одиничними, збірними, нульовими: «круглий квадрат», «учений», «батько традиційної логіки»?

9. Виразіть символічно зв’язок між класами (множинами). U – множина всіх людей; А – множина всіх студентів; В – множина студентів університету; С – множина студентів філософсько-теологічного факультету.

10. Що означають множини (класи) А ∩ С, В ∩ ~С, А ∩ ~В ∩ С?, де U – клас усіх людей, А – клас усіх студентів, В – усі студенти університету, С – усі філологи.

11. Як записати множину (клас) людей, кожний з яких або студент університету, або відмінник?

12. Якщо А U В = А ∩ В, то яке відношення має місце між А та В?

13. Чи існують такі множини А, В, С, для яких одночасно виконувалися б вимоги: А U В = Ø; А ∩ С = Ø; А ∩ В ∩ С = Ø?

14. Виразіть символічно результати перетину класів А, В, С.

15. Які з наведених висловлень, що містять довільні класи А, В, С, є істинними:

· Якщо А ≠ В і В ≠ С, то А ≠ С.

· Якщо А ∩ В Í ~С і А U С Í В, то А ∩ С = Ø.

· Якщо А Í ~(В U С) і В Í А U С, то В = Ø.

16. Як виразити символічно клас студентів, які не є віруючими?

17. Запишіть символічно належність порожнього класу як підкласу будь-якого класу?

18. Обсяги наведених нижче понять витлумачте як класи, вказавши на їхні елементи, відповідні їм власні підкласи, а також ті властивості, за допомогою яких можна утворити ці класи:

(а) «країна»; (б) «твори Т.Г.Шевченка»; (в) «помаранчева революція».

19. Запишіть символічно належність і неналежність елемента класу за умови, що елемент класу є підклас.

20. Передайте мовою логіки класів відношення між обсягами понять, що виконують функцію логічного підмета і логічного присудка в категоричних судженнях.

21. Як записується мовою логіки класів вираз: «клас усіх х має властивість Q».

22. Наведіть приклади множин, складених із:

(а) назв квітів; (б) історичних подій; (в) геометричних фігур; (г) філософських напрямків; (д) нетрадиційних конфесій; (е) політичних систем; (є) політичних сил в Україні.

23. Назвіть елементи, які належать множині: (а) предметів, які вивчаються на І курсі філософського відділення; (б) пальців на руці; (в) гілок влади в Україні.

24. Нехай множина С – множина тварин. Чи належить цій множині: (а) слон; (б) мурашка; (в) сосна; (г) хобот слона; (д) щука.

25. А – множина багатокутників. Чи належать цій множині: (а) восьмикутник; (б) паралелограм; (в) круг; (г) відтинок; (д) паралелепіпед?

26. Запишіть множину (клас) різних цифр числа 3254882.

27. Запишіть множину різних букв у слові «параграф».

28. Запишіть множину А натуральних чисел, менших 7.

29. Запишіть за допомогою знака рівності і фігурних дужок речення:

А – множина назв квітів: ружа, ромашка, лілея, тюльпан;

В – множина букв слова ‹ромашка›;

С – множина столиць пострадянських держав;

Д – множина різних слів у реченні «І побачив він степи, степи безкраї»

30. Вкажіть, яку характерну властивість має елемент множини {а, е, и, і, о, у}?

31. У поданих нижче множинах усі елементи, крім одного, мають якусь спільну властивість. Опишіть цю властивість і знайдіть (відшукайте) елементи, які не мають цієї властивості:

(а) {квадрат, круг, ромб, паралелограм};

(б) {синій, червоний, білий, колія, чорний};

(в) {4, 9, 16, 25, 30}.

32. Вкажіть серед поданих множин порожні множини:

а) множина людей на Сатурні;

б) множина міст України з населенням більш 5 мільйонів осіб;

в) множина круглих квадратів;

г) множина трикутних прямокутників.

33. Назвіть елементи множини студентів своєї групи, чиї прізвища починаються з літери А; з літери Б; ..., з літери Я. Які з цих множин є порожніми? До якої множини належите ви?

34. Чи є рівними множини А та В:

А = {3, 5, 7, 9}, В = {7, 3, 9, 5}?

35. Серед заданих множин вкажіть рівні множини: А = {1, 3, 6}, В = {3, 6, 9}, С = {6, 9, 3}, Д = {3, 2, 6}, Е = {2, 3, 6}, F = {9, 6, 3}, К = {6, 3, 2}.

36. Для кожного із слів ‹сосна›, ‹осколок›, ‹осока›, ‹колос› складіть множину його букв. Чи є серед цих множин рівні?

37. Які з наведених множин є рівними між собою: А – множина квадратів; В – множина прямокутників; С – множина чотирикутників з прямими кутами; Д – множина прямокутників з рівними сторонами; F – множина ромбів з прямими кутами.

38. Дано множини: А = {а, б, в, г, д, е, є, ж, з, і}, В = {а, г, з, і}, С = {б, в, г, д, ж, з}, Д = {а, б, в}, Е = {б, в, г, д}, F = {а, і}. Вкажіть, які множини є підмножинами множини А. Чи є F підмножиною В? Підмножиною якої множини є Д?

39. Дано три множини: С = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, М = {4, 1, 3, 2}, К = {4, 6, 5, 32}. Доведіть, що: (а) М Ì С; (б) К Ì С.

40. Нехай Q – множина усіх іменників. Які з наступних множин є підмножинами множини Q? Запишіть це за допомогою символу «Ì ».

(а) М = {море, низький, берег, пізно};

(б) F = {ріка, ліс, зелень, гордість};

(в) К = {клопіт, вірний, плисти, дерево}.

41. Дано, що А Ì В, В Ì С, чи буде А підмножиною С? Наведіть приклад.

42. Придумайте три множини А, В, С такі, що

(а) С Ì В і А Ì В

(б) В Ì С і С Ì А

(в) А Ì В, В Ì С, В Ì А.

43. Запишіть множину (а) днів тижня та (б) множину місяців року.

44. Знайдіть універсальний клас для підмножини А – інститут, В – університет, С – академія.

ТЕСТ

1. Мова – це:

А.Знакова система, що використовується для комунікації і пізнання.

Б. Система знаків, слів, словосполучень та правил оперування ними.

В. Безпосередня дійсність думки.

Г. Практична свідомість людини.

Д. Засіб мислення і пізнання.

2. Розрізняють такі типи мов:

А.Природні й штучні.

Б. Природні й неприродні.

В. Старі й нові.

Г. Живі і мертві.

Д. Світові й національні.

3. Природна мова – це:

А.Звукова мова, що постає системою знаків і слів і є членороздільною.

Б. Система слів і словосполучень та інших знаків.

В. Словниковий фонд і граматика.

Г. Засіб спілкування, що є системою слів і словосполучень.

Д. Засіб передачі й зберігання думок.

4. Штучна мова – це:

А.Спеціально створена знакова система для легалізації логічних зв’язків елементів інтелектуальних форм та структурування їх в адекватні реальним зв’язкам і відношенням композиції.

Б. Символічна мова.

В. Формальна система знаків.

Г. Спеціально створена мова.

Д. Засіб аналізу природної мови.

5.Функції мови стосовно мислення полягають у тому, що мова є:

А.Засобом вираження, передачі та збереження думок.

Б. Способом відображення дійсності.

В. Практичною свідомістю.

Г. Формою і засобом пізнання реальності.

Д. Засобом репрезентації дійсності.

6. Алфавіт символічної мові – це:

А.Сукупність знакових засобів, які використовуються у формалізованих мовах.

Б. Система будь-яких знаків.

В. Множина довільних символів.

Г. Множина спеціальних знаків-символів.

Д. Клас знаків для спеціальних потреб.

7. Логічна семантика – це:

А.Розділ логічної семіотики, який вивчає відношення мовних знаків до їхніх значень у структурі логічної теорії.

Б. Галузь семіотики як науки про знаки.

В. Семіотичний вимір знакового процесу.

Г. Сфера семіотичного знання.

Д. Наука, що досліджує властивості знаків.

8. Логічний синтаксисз – це:

А.Розділ логічної семіотики який досліджує відношення між мовними знаками в структурі логічної теорії.

Б. Галузь семіотики як науки про знаки.

В. Прагматичний вимір знакового процесу.

Г. Сфера семіотичного знання.

Д. Наука про специфіку сполучень знаків.

9. Логічна прагматика – це:

А. Розділ логічної семіотики, який вивчає відношення мовних знаків до носіїв мови в структурі логічної теорії.

Б. Галузь семіотики як науки про знаки.

В. Прагматичний вимір знакового процесу.

Г. Сфера семіотичного процесу.

Д. Наука про значення знаків у житті людини.

10. Формалізована мова – це:

А. Спеціально створена штучна знакова система, яка містить адекватний своїй логічній теорії алфавіт, правила утворення й перетворення знаків та інтерпретацію, абстрагуючись при цьому від смислового аспекту відношення між знаками.

Б. Абстрактна мова, що оперує абстракціями.

В. Система знаків, які аналізуються людиною.

Г. Мова символів і знаків, які конструюються людиною.

Д. Штучна мова, яка є системою формул.

Поиск по сайту: