ПІДСУМКОВІ ВПРАВИ ТА ЗАВДАННЯ

1. Серед запропонованого переліку зазначте формули логіки висловлень:

а) p ↔ q; г) 2 + 2 = 4; є) ~p \/

б) p \/ ~q; д) p → q; ж) х² + 2ху + у²;

в) p₆ \/ ~q₃; е) "_х Р_(х) → Q_(х); з) А → В.

2. Чи входять до алфавіту пропозиційної логіки наступні знаки і букви:

", $, =, P, Q, R. S…, […], А, В, С…?

Опишіть знакову систему логіки висловлень, вказавши на її характерні ознаки.

Прокоментуйте етапи індуктивного визначення формули логіки висловлень.

Охарактеризуйте алгоритм перекладу висловлень природної мови мовою логіки висловлень.

6. Запишіть мовою логіки висловлень наступні висловлення, виражені природною мовою:

а) Якщо буде туман, то плановий рейс перенесуть на іншу годину або запропонують виїхати до пункту призначення потягом;

б) Ні помаранчеві, ні синьо-голубі не здобудуть перемоги в парламентських баталіях;

в) Якщо я збираюся мандрувати Україною тоді і тільки тоді, коли складу всі іспити, то якщо я не складу всіх іспитів, то пробуду канікулярний час у Чернівцях;

г) Якщо президент захворіє або прем’єр-міністр буде за межами країни, то угода про економічне співробітництво з країнами євро-азійського союзу буде підписана, а урядовці МЗС не зустрінуться і не визначать нові умови дипломатичного зв’язку, якщо спікер не схаменеться і не візьме справу під контроль.

7. Здійсніть «переклад» українською мовою:

а) « ~ (автобус виїхав із запізненням /\ ~ автобус прибув із запізненням)»;

б) « ~ автобус часто прибуває із запізненням»;

в) « ~ більшість автобусів прибуває із запізненням».

8. Здійсніть «переклад» природною мовою зазначені формули, за умови, що:

р – «сьогодні понеділок»; q – «сьогодні вівторок»; r – «сьогодні середа»; s – «вчора була неділя».

1) р→ ~(q /\ r); 2) s ↔ p; 3) s /\ р \/ ~q); . 4) (s → q) \/ р; 5) р↔ (~ (q /\ ~r) \/ s); 6) (р ↔ ~q) /\ (~р \/ s).

9. У зазначених твердженнях визначте необхідні, достатні необхідні й достатні умови. Символічно запишіть логічні форми тверджень, послуговуючись відповідними пропозиційними змінними:

а) «Якщо Іван виграв змагання на дистанції 42 км. 400 м., то він успішно завершив забіг на марафонській дистанції»;

б) «Якщо Микола брат Петра, то Петро брат Миколи»;

в) «Якщо Іван (і тільки він) завершив забіг на марафонській дистанції зі світовим рекордом, то Іван виграв змагання на дистанції 42 км. 400 м.».

10. Запишіть мовою логіки висловлень наступні речення, виражені природною мовою, за умови, що:

р – «Іван співає»;

q – «Ольга співає»;

r – «Петро співає»;

s – «Іван щасливий»;

t – «Ольга щаслива»;

a – «Петро щасливий».

· «Іван співає але Ольга не співає»;

· «Те, що Іван співає достатньо для того, щоб Ольга була щасливою»;

· «Іван не буде співати, якщо Ольга нещаслива»;

· «Хоча ні Іван, ні Петро не співають, Ольга щаслива»;

· «Ольга буде щасливою, якщо і тільки якщо Іван щасливий».

ТЕСТ

1. Мова логіки висловлень – це:

А.Штучна мова, яка призначена для аналізу логічної форми складних висловлень, що входять у структуру міркування.

Б. Символічна мова, яка відрізняється від природної мови.

В. Формалізована мова, яка є системою формул.

Г. Мова символів і знаків, якими оперують в процесі міркування.

Д. Мова, яка є засобом заміни природної мови.

2. До нелогічних знакових засобів мови логіки висловлень належать:

А.Пропозиційні змінні

Б. Реченеві змінні.

В. Висловлювальні змінні.

Г. Параметри висловлень.

Д. Вихідні змінні.

3. До логічних знакових засобів мови логіки висловлень належать:

А.Логічні сполучники.

Б. Логічні змінні.

В. Символи алфавіту.

Г. Логічні приписи.

Д. Різні за смислом знаки.

4. До технічних знаків належать:

А.Ліва дужка, права дужка, кома.

Б. Одна із дужок.

В. Тире.

Г. Крапка з комою.

Д. Двокрапка.

5. Логічними сполучниками є:

А.Кон’юнкція, диз’юнкція, імплікація, еквіваленція, заперечення.

Б. Сполучники «…і…»; «…або…»; «тоді…, коли…»; «тоді і тільки тоді…, коли…»; «неправильно, що…».

В. Репрезентанти логічних зв’язків.

Г. Знаки, що стоять на початку формули.

Д. Сполучні слова.

6. Формула логіки висловлень визначається:

А.Індуктивно.

Б. Дедуктивно.

В. Традуктивно.

Г. Аналітично.

Д. Синтетично.

Поиск по сайту: