Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

МОВА КЛАСИЧНОЇ ЛОГІКИ ПРЕДИКАТІВ





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Виконання вправ і розв’язування завдань за навчальним елементом «Мова класичної логіки предикатів» передбачає актуалізацію знання про логіку предикатів як логічну систему загалом та її відмінність від логіки висловлень, мету цієї логіки, її специфіку та значення.

Коротко нагадаємо, що логіка предикатів – це така логічна теорія, предметом дослідження і вивчення якої є міркування, до складу яких входять прості судження, поєднані між собою відношенням логічним слідуванням завдяки особливій формі зв’язку між внутрішніми структурними елементами простих суджень, тобто поняттями, що виражають предмет думки, та поняттями, в яких мислиться певна властивість про предмет або відношення між ними.

Треба мати на увазі, що мова класичної логіки предикатів є багатшою за мову логіки висловлень своїми виражальними можливостями. Ця мова також є штучною мовою, призначеною для розв’язування певних завдань, а саме: аксіоматичної побудови теорії, аналізу змісту висловлень (суджень) природної мови і виявлення логічних форм суджень, понять, відношень між ними, а також опису правил міркування, форм виводів, доведень, спростувань як логічних операцій.

Зауважте на те, що в мові логіки предикатів, на відміну від природної мови, виділяють два аспекти – синтаксичний і семантичний. Прагматичний аспект пов’язаний із інтерпретацією знакових структур на об’єктах певної предметної області. Крім цього, пам’ятайте про те, що в мові логіки предикатів відсутня невизначеність. Ця мова має точні правила утворення аналогів імен природної мови, тобто термінів, і аналогів оповідних речень (формул), а також строгі правила, що визначають значення її виразів. Ця мова використовується для позначення зв’язків і операцій. Спеціальні символи вживаються також у якості знаків для позначення предметів, властивостей та відношень. Іншими словами, вживання символіки сприяє скороченню й ущільненню запису висловлень і полегшує, особливо в складних ситуаціях, розуміння смислів відповідних висловлень.

Характерною особливістю мови логіки предикатів є її екстенціональність. Вона полягає в тому, що предметне значення складних імен природної мови в ній залежить від предметних значень, а не від смислів їх складників. Властивості та відношення між предметами в складі висловлень розглядаються як певні множини предметів чи властивості – обсяги адекватних властивостей і відношень. Характерною ознакою цієї мови є й те, що тут дозволяється заміна будь-якої частини складного висловлення, яка постає у формі висловлення, будь-яким іншим висловленням (судженням) з тим же істиннісним значенням.

Істотним для даної мови є наявність точних правил утворених виразів і приписування їм значень, а також те, що кожна знакова форма набуває при цьому певного смислу. В природній мові ми маємо такі вирази, які в різних випадках їх вживання мають різний смисл.

Пам’ятайте, що важливою особливістю мови логіки предикатів є пряма відповідність між структурами її знакових форм (формул) і структурами, що виражають їхній смисл. Відповідність полягає в тому, що кожній істотній частині структури смислу відповідає певна частина знакової форми. Так, у структурі смислу простого оповідного речення (тобто в структурі суджень) треба виділити, наприклад, окремі предмети чи класи предметів, про які щось стверджується у висловленні (у знакових формах їм відповідають одиничні або загальні імена), а також властивості й відношення, наявність яких у відповідних предметів також стверджується. Операції зі знаковими формами висловлень (суджень) здійснюються за правилами формального характеру.

Зверніть увагу на те, що мова класичної логіки предметів є результатом реконструкції природної мови, мета якої полягає в тому, щоб звести у відповідність логічні форми висловлень (суджень) з їх знаковими формами. Мовні форми цієї мови адекватно виражають смислові структури висловлень, що входять у структуру міркувань, що не завжди має місце в природній мові.

Тому, приступаючи до застосування мови логіки предикатів, корисно згадати основні особливості цієї мови, резюмуючи освоєний вами теоретичний матеріал.

Отже, мова логіки предикатів – це штучна мова, яка призначена для аналізу логічної структури простих висловлень, що входять у структуру міркування.

Як і будь-яка штучна мова логіки предикатів містить список знакових засобів, або алфавіт та визначення правильно побудованих виразів.

Із монографій, підручників, навчальних посібників ви дізнаєтеся, що такими виразами є терми і формули.

Щоб задати мову логіки предикатів, ми мусимо спершу визначити, які нелогічні терміни входять до складу простого висловлення, а відтак – логічні. Здійснюючи аналіз контекстів природної мови, логіки виділили два різновиди нелогічних термінів, а саме: імена і предикатори. Імена позначають предмети чи клас предметів, а предикатори – позначають властивості предметів або відношення між ними.

Предикатори поділяються на види за місністю. Якщо предикатори виражають властивості предметів, то їх називають одномісними (наприклад, «бути президентом», «бути людиною» і т. ін.); якщо ж предикатори виражають (позначають) відношення між предметами, то такі предикатори іменують багатомісними (наприклад: «бути знайомим», «бути другом», «бути братом» – двомісний предикатор; «бути відповідальним за дипломатичні стосунки між країнами» – тримісний предикатор.

До складу простих висловлень можуть входити й логічні терміни. Логічними термінами постають логічні сполучники та два квантори[1]*: квантор загальності та квантор існування. Першому кванторові відповідають такі слова української мови, як «усі», «будь-який», «кожний» та ін. Другому кванторові відповідають слова: «деякий», «існує» і т. ін. Квантори позначають кількісну характеристику предмета мислення, за яким стверджується або заперечується певна властивість чи відношення між ними.

Опис вихідних символів, термінів і формул складає синтаксисмови логіки предикатів.

 

Алфавіт мови класичної логіки предикатів:

І. Вихідні символи (знаки) мови:

а) Предметні змінні: x, y, z, ... x1, y1, z1, ... Цими символами позначають загальні імена природної мови.

б) Предметні сталі: а, b, с, d, ... а1, b1, с1, d1, ... Цими знаками позначають одиничні імена предметів (як правило, власні імена природної мови).

2. Предикатні символи або предикатори, призначені для позначення властивостей та відношень: P11, Q11, R11, S11, ..., P22, Q22, R22, S22, ..., Pnn, Qnn, Rnn, Snn, ...

Верхні індекси вказують на місність предикатора, а нижні використовуються для розширення множини предикаторів тієї чи тієї місності. Кількість предикаторних символів залежить від призначення мови. За будь-яких умов, коли йдеться про мову логіки предикатів, то повинен бути введеним хоча б один предикатний символ.

3. Знаки логічних сполучників (або логічних сталих), які призначені для позначення деяких сполучників природної мови:

~ – знак заперечення (читається: «не», «невірно ..., що...»);

/\ – знак кон’юнкції (читається: «і ...»);

\/ – знак диз’юнкції (читається: «... або ...»);

→ – знак імплікації (читається: «тоді ..., коли ...»);

↔ – знак еквіваленції (читається: «тоді і тільки тоді ..., коли ...»).

4. Власне знаки кванторної логіки або логіки предикатів:

" – знак квантора загальності (читається: «усі», «кожний», «усякий»);

$ – знак квантора існування (читається: «деякі», «існує»).

5. Знаки предметних функцій різної місності (предметні функтори): f11, f21, f12, f22, ..., f13, f23 ...

6. Технічні знаки (знаки пунктуації):

( , ) – ліва і права дужки і кома.

Зазначимо, що предметні сталі, предметні змінні, предикатори і предметні функтори іменуються дескриптивними термінами мови, при цьому предметні сталі, предикатори і предметні функтори є дескриптивними сталими даної мови.

Правильно побудовані вирази мовою логіки предикатів називають термами і формулами.

ІІ. Терми – це вирази, які є аналогами імен природної мови.

Визначення терму:

а) будь-яка предметна змінна і предметна стала є терм;

б) якщо t1, t2, t3, ... tn є терми і fіn є n-місний предикатний функтом, то fіn (t1, t2, ... tn) є терм.

в) ніщо інше, крім вказаного в пунктах а) та б) не є термом.

ІІІ. Формули. У числі цих виразів є аналоги розповідних речень природної мови, а також висловлювальної форми – предикати, що репрезентують собою семантичну категорію, яка не виділяється (хоча б явно) в природній мові.

Визначення (дефініція) формули: (правильно побудованого виразу).

1. Якщо t1, t2, ... tn – терми і Pin – n-місний предикат, то вираз Pin (t1, t2, ... tn) є формулою (атомарною).

2. Якщо А та В – формулою. То (А /\ В), (А \/ В), (А → В), (А ↔ В), ~ А – також формули.

3. Якщо А формула і α – предметна змінна, тоді "αА і $αА є формулами;

4. Ніщо, крім вказаного в пунктах 1) – 3), не є формулою.

Коли це зручно, можна в подальшому опускати зовнішні дужки в окремо взятих формулах (наприклад, замість (А → В) писати А → В.

Треба мати на увазі й те, що використані у дефініціях терми й формули t1, t2, ... tn, fіn, Pin, А, В, х, (в подальшому можливо х1, х2 і т. ін.) є знаками метамови, які іменуються також синтаксичними змінними, можливими значеннями яких є вирази відповідної категорії описуваної (об’єктної) мови. Формули А та В, що подибуються у пунктах б) та в) іменуються підформулами вказаних тут формул.

Введені дефініюванням вихідні символи, терми та формула репрезентують поняття «Правильно побудований вираз» (ППВ). Це означає, що є такий спосіб, за допомогою якого завжди можна визначити, чи належить символ до числа вихідних символів мови, а для кожної послідовності вихідних символів можемо визначити, чи є вона терм чи формула. Як ви вже бачили, для термів і формул такий спосіб міститься в їх індуктивних дефініціях.

Щоб «перекласти» висловлювання природної мови мовою логіки предикатів, треба:

1. Виявити нелогічні терміни, що мисляться у висловлюванні, і позначити їх відповідними символами.

2. З’ясувати логічні терміни, що містяться у висловленні, та позначити їх відповідними знаками.

3.Записати формулу.

Знання цього «алгоритму перекладу» дозволяє заформалізувати тільки прості категоричні судження.

Для формалізації виразів природної мови, в яких йдеться про певне відношення, існує стандартний спосіб «перекладу» висловлень про відношення мовою логіки предикатів, а саме:

1. Замінити одиничні та загальні імена предметними (індивідними) сталими і предикаторами.

2. Замінити кванторні слова кванторами і виписати квантори з належними їх змінними за порядком входження кванторних слів у речення, що виражають судження.

3. Виписати формулу, що замінює (репрезентує) перший (за смислом) предикат, поставити перед нею ліву дужку і якщо індивідна змінна формули, що замінює перший предикат, зв’язана квантором загальності, то поставити після неї знак імплікації; якщо ж вона зв’язана квантором існування, то поставити після неї знак кон’юнкції; після знаку імплікації чи знаку кон’юнкції поставити ліву дужку;

4. Якщо індивідна (предметна) змінна формули, що замінює другий (за смислом) предикат, зв’язана квантором загальності, то виписати її і поставити після неї знак імплікації, якщо ж вона зв’язана квантором існування, то виписати її і поставити після неї знак кон’юнкції; після знаку імплікації чи знаку кон’юнкції поставити ліву дужку (якщо перекладається судження про більш ніж двомісне відношення і т. ін.);

5. Виписати формулу, що замінює останній предикат;

6. Після формули, що замінює останній предикат, поставити необхідну кількість правих дужок (якщо виявиться логічна форма заперечного судження, то перед останнім предикатом поставити знак заперечення)*.

Для формалізації виразів природної мови мовою логіки предикатів необхідно мати також уявлення про вільне і зв’язане входження змінних у формулу. Для цього треба пам’ятати, що кожен випадок, коли в послідовності знаків, яка репрезентує довільну формулу (позначимо її метасимволом А), подибується предметна змінна (наприклад «х»), то така ситуація називається входженням цієї змінної; кожне входження у формулу А предметної змінної х у вираз вигляду "х B або $x B, називається зв’язаним. Підформула В формул вказаного вигляду називається областю дії квантора загальності " і квантора існування $ із змінною х. Зв’язаним є входження предметної змінної, що стоїть безпосередньо за квантором, і кожне входження її в область дії квантора. Будь-яке входження х на відміну від вказаного, називається вільним. Прийнято вважати, що змінна х, що має зв’язане входження у формулу А, називається зв’язаною в цій формулі, а змінна, що має вільне входження у формулу А, називається вільною в цій формулі.

Зверніть увагу на те, що згідно визначенню вільної зв’язаної змінної одна і та ж сама змінна в одній і тій же формулі може бути вільною і зв’язаною. Так, наприклад, змінна х1 у формулі "x1 P1(x1) \/ Q2(x1, x2) є звичайною, а змінна х2 у цій же формулі є вільною. Майте на увазі те, що ми розглядаємо тут тільки такі теореми, в яких усі змінні можуть мати тільки вільні входження і, отже, є вільними змінними. Формула і терм, які не містять вільних змінних, називаються відповідно замкненою формулою і замкненим термом. Словом, якщо терм замкнений, то він загалом не містить змінних.

Як же відбувається формалізація виразів природної мови за допомогою мови логіки предикатів переконаємося на розв’язуванні завдань і виконанні вправ.

 

Нехай нам треба виконати завдання: Заформалізуйте висловлення, тобто визначте його логічну форму, застосовуючи мову логіки предикатів: «Усі українці – мрійники» (Свою відповідь обґрунтуйте).

Перш ніж приступити до виконання вимоги завдання, нагадуємо, що граматична форма речення, що виражає думку, не завжди співпадає з логічною формою, логічний зв’язок із граматичним зв’язком за способом вираження. Граматична форма речення – це структура граматичних членів речення та граматичний зв’язок між ними, тобто зв’язок між підметом і присудком як головними членами речення, та другорядними членами речення за їх місцем і функцією в реченні. Логічна форма – це система взаємопов’язаних логічних структурних елементів, якими постають логічні підмети, логічні присудки та логічні сполучники, які репрезентують наявність чи відсутність цього зв’язку між елементами висловлення (судження). Якщо йдеться про логічний аналіз суджень мовою логіки предикатів як засобом аналізу, то наразі йдеться про аналіз простих суджень, що входять у структуру міркування. Отже, форма думки – це її структура, зв’язок елементів. А форму в логіці репрезентують відповідною структурі формулою (символічним реченням, якщо так можна висловитись), що постає структурою пов’язаних між собою певним відношенням формально-логічних (знакових, символічних) елементів.

Тепер можемо повернутись до нашого завдання. Отже, нам край треба перекласти мовою логіки предикатів судження «Усі українці – мрійники». Знаючи мову логіки предикатів, тобто алфавіт і правила побудови формул, виділяємо ті логічні елементи, які подані природною мовою. З граматичного боку в цьому реченні є два основні елементи: підмет «українці» і присудок «мрійники». З логічного боку в цьому судженні (висловленні) є два загальних імені, які виражають два поняття: «українець» і «мрійник», що відображають властивості (ознаки) відповідних множин людей за етнонаціональною ознакою та потенціалом душевних сил. Отже, в понятті вираженому іменем «українець» мислиться ознака «бути українцем», на основі якої утворюється клас (множина) тих людей, кожен з яких має цю ознаку, а в понятті «мрійник», вираженому відповідним загальним іменем, мислиться ознака «бути мрійником», на основі якої об’єднуються у певну множину (клас) ті, кожному з яких притаманна ця ознака. Таким чином, загальні імена «українець» та «мрійник» позначають відповідні предметні сфери (множини), істотні ознаки яких відображаються у адекватних поняттях визначеної предметної області – людей. Ви вже знаєте про те, щоб заформалізувати речення природної мови мовою логіки предикатів треба виявити в структурі речення нелогічні терміни, а відтак логічні терміни. З попереднього аналізу випливає, що дане судження (висловлення) містить два нелогічні терміни, які є предикаторами, тобто такими термінами, що виражають властивості, а саме: «бути українцем» і «бути мрійником». Зауважу, що ми чинимо так тоді, коли областю інтерпретації постає множина людей за визначеними ознаками. Предикатор «бути українцем» символізуємо предикатною літерою Р, а предикатом «бути мрійником» – літерою Q. Крім предикаторів, дане висловлення містить два логічні терміни: квантор загальності, якому відповідає слово «усі» та логічний сполучник «є», який мислиться (або мається на увазі). Оскільки дане висловлення містить квантор загальності «"», то предикатори з’єднуємо імплікацією «→». Із змісту висловлення випливає, що множині людей (позначимо її літерою х), які є українцями, притаманна (належить) ознака «бути українцем». Далі міркуємо так: якщо будь-яка людина (х) має ознаку Р (тобто є українцем), то ця людина (х) має ознаку Q (тобто є мрійником). Інакше кажучи, якщо Р(х), то Q(х), або: Р(х) → Q(х). Власне ця формула репрезентує нам у символічній, знаковій формі логічний зв’язок між формами думки, вираженої граматичними елементами речення «Усі українці – мрійники». Вживши замість слова «усі» квантор загальності " по змінній х, формула стане адекватним «перекладом» аналізованого нами речення, а саме "x(х) → Q(х)), яка читається: «Для будь-якого х, якщо х має ознаку Р, то х має ознаку Q».

Як правило, обґрунтування процедури розв’язування завдань чи виконання вправ подається стисліше, без коментування очевидного.

 

Завдання. Запишіть формулою мови логіки предикатів таке речення: «Деякі студенти – відмінники».

Зразок відповіді. За змістом дане речення виражає просту думку про те, що є підмножина молодих людей (на це вказує кванторне слово «деякі»), яка має ознаку «бути студентом»,тобто навчатися у вузі, і цій же множині приписана ознака множини тих, хто навчається «на відмінно», тобто має ознаку «бути відмінником». Виокремлюємо імена і предикатори. Якщо за множину значень змінної х візьмемо довільну множину (М) будь-яких молодих людей, то в цій множині виділимо дві підмножини, іменовані загальними іменами «студенти» і «відмінники», які позначимо предикатними символами: S – «бути студентом» і Р – «бути відмінником». Слово «деякі» позначаємо відповідним кванторним символом – $. Предметну область «бути молодою людиною» позначаємо предметною змінною х. З вищеозначеного випливає формула даного речення, яка набере такого вигляду: $х (S(х) /\ Р(х)), яка читається: «Існує х такий, що х є S і х є Р». Смисл цієї формули такий: «Існує такий об’єкт, який є студентом і який є відмінником».

Якщо областю значень індивідної змінної х визнати довільну множину студентів, а предикатором Р позначити властивість «бути відмінником», то формула, що виражатиме структуру такого висловлення мовою логіки предикатів набере такого вигляду: $(х) Р(х) (читається: «Існує х такий, що х є Р», або: «Існує такий х, який має ознаку Р».

 

Завдання. Передайте мовою логіки предикатів такі висловлення:

(а) Степан – філософ;

(б) Мама Степана не є домогосподаркою.

Відповідь. (а) Висловлення «Степан – філософ» є простим. Воно містить власне ім’я «Степан» та загальне ім’я «філософ». Оскільки в даному контексті йдеться про Степана, якого знають, то вважатимемо це ім’я простим одиничним, а тому позначимо його предметною (індивідною) сталою а. Із змісту висловлення випливає, що певному конкретному індивіду приписується ознака «бути філософом». Цю ознаку символізуємо предикатним символом Р, оскільки з контексту висловлення випливає, що слово «філософ» є загальним іменем і виконує функцію предикатора.

Отже, мовою логіки предикатів, запропоноване для «перекладу» речення, набере такого вигляду Р(а).

(б) Висловлення «Мати Степана не є домогосподаркою» також є простим. Воно також безкванторне. Позначимо власне ім’я «Степан» предметною сталою а; ім’я «людина, яка є матір’ю Степана» позначимо предметною сталою b; предикаторним символом Q позначимо предикатор «бути мамою», а предикатор «бути домогосподаркою» позначимо символом R; зв’язку «не є», що заперечує ознаку, що мислиться в предикаторі R, позначимо логічним знаком заперечення «~». Виділивши і позначивши структурні елементи висловлення, можемо записати його формулу: Q(b,а) /\ ~R(b).

 

Завдання. Заформалізуйте наступні висловлення мовою логіки предикатів:

а) «Максим вивчає класичну логіку»;

б) «Максим не є другом Миколи».

Висловлення (а) містить такі структурні елементи: власне ім’я Максим, яке позначимо літерою d; ім’я «класична логіка» позначимо предметною сталою с; предикатор «бути таким, що вивчає» позначаємо символом S. За цих позначень, висловлення (а) можна репрезентувати так: S(d,с).

Висловлення (б) мовою логіки предикатів набере вигляду ~О(d,t), якщо ім’я «Максим» позначити літерою d, ім’я «Микола» – t, предикатом «бути другом» - через О, а заперечення предикатора О позначити знаком заперечення «~».

Якщо в умові завдання не вимагається дати пояснення його розв’язку, то відповідь подавайте лаконічно, тобто без пояснень.

 

Вправа. Отримайте висловлення із висловлювальної функції «х – кар’єрист».

Відповідь. $х (х – кар’єрист).

 

Завдання. Запишіть мовою логіки предикатів наступні прості висловлювання (а) та (б), в яких стверджується (а) і заперечується (б) існування якогось предмета, який задовольняє певну умову:

(а) Хтось є президентом країни;

(б) Хтось не вивчає класичну логіку.

Відповідь. (а) $(х) Р(х); (б) $(х) ~S (х,с.)

 

Завдання. Заформалізуйте речення, в якому стверджується наявність певного відношення між предметами даного класу і конкретними предметами: «Деякі люди знають класичну логіку».

Відповідь. $(х)(х) /\ Q (х,а)), де х – множина всіх людей,

Р – «бути людиною»;

Q – «знати» («бути таким, що знає»);

а – «класична логіка»;

$ – «деякі».

 

Завдання. Запишіть мовою логіки предикатів наступне речення, що репрезентує висловлювальну форму: «Якщо існує такий предмет х, що має певну властивість Р, і той же предмет х має властивість Q, то, мабуть, існує такий предмет х, який має властивості Р і Q».

Відповідь. Якщо існує такий предмет х довільної предметної області, який має властивість Р ($х Р(х)) і той же предмет х з цієї ж предметної області має властивість Q (Q(х)), то такий предмет х має властивості Р і Q (Р(х) /\ Q (х,)).

За таких умов формула набере такого вигляду:

$(х) Р(х) /\ $(х) Q(х) → $х(х,) /\ Q (х,)).

Вправа. Репрезентуйте формулу логіки предикатів природною мовою: "х (S(х) → Р(х)).

Відповідь. «Усі комуністи – шовіністи», де:

х – множина партійців;

S – «бути комуністом»;

Р – «бути шовіністом»;

" – «усі».

 

Завдання. Здійсніть переклад мовою логіки предикатів судження: «Деякі філософи знають кожного логіка краще, ніж кожного космонавта».

Зразок відповіді. Термінами, що входять у дане судження є: «філософ», «знати краще, ніж», «логік», «космонавт». Позначимо їх відповідно символами: S1, R3, Р1, Q1. Замість слова «деякі» запишемо символ квантора існування $, а замість слова «кожний», яке подибується двічі – символ квантора загальності "; предметними змінними x, y, z позначимо довільні множини людей, які перебувають у певних відношеннях.

Із змісту висловлення (судження) випливає, що:

$х S1 (x); "y P1 (y); "z Q1 (z); ; R)3 (x, y, z):

$х S1 (x) – існує такий х, який є філософом;

"y P1 (y) – для будь-якого y вірно те, що y є логіком;

"z Q1 (z) – для будь-якого z вірно те, що z є космонавтом;

R3 (x, y, z)– «х знає краще R y, ніж z».

Квантори записуємо за тим порядком, який визначений змістом судження: $х "y "z, а на відтак виражаємо відношення між предикатами, на які навішуємо відповідний квантор.

Тоді формула набере такого вигляду:

$х "y "z (S1(x) /\ (P1(y) → (Q1(z) → R3(x, y, z))))

 

Завдання. Запишіть висловлювання «Деякі хлопці не кохають жодної дівчини» мовою логіки предикатів.

Відповідь. $х Q(x) /\"y (P(y) → (P(y) → S(x, y))), де:

Q – знак предикатора «бути хлопцем».

Р – знак предикатора «бути дівчиною».

S – знак предикатора «кохати».

х, у – предметні змінні, що позначають відповідні класи молодих людей, які мають певні ознаки.

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Що таке логіка предикатів?

2. Чим відрізняється логіка предикатів від логіки висловлень?

3. Як визначається логіка предикатів?

4. Яка структура мови логіки предикатів?

5. Чому мова логіки предикатів називається формалізованою?

6. Що таке терм?

7. Що таке формула?

8. Які нелогічні терміни можуть входити в структуру простого висловлення?

9. Що таке ім’я?

10. Які бувають імена?

11. Чим різняться прості й складні імена?

12. Що таке предикатор?

13. Які бувають предикатори?

14. Що позначають імена?

15. Що позначають предикатори?

16. Які предикатори називаються одномісними?

17. Які предикатори називаються багатомісними?

18. Які терміни належать до логічних термінів?

19. Що таке логічна стала?

20. Що таке логічна змінна?

21. Що таке предметна змінна?

22. Що таке предметна стала?

23. Яка логічна функція предметних змінних у висловленні?

24. Яка логічна функція предметних сталих у висловленні?

25. Якими символами позначаються логічні змінні?

26. Якими символами позначаються логічні сталі?

27. Що таке квантор?

28. Які є види кванторів?

29. Що таке місність предикатора?

30. Чому логіку предикатів називають «кванторною логікою»?

31. У чому суть прикванторної змінної?

32. Які слова української мови виражають кількісну (кванторну) характеристику предмета думки?

33. Чому формулу логіки предикатів треба будувати за алгоритмом правил побудови формули чи виразу (ППФ або ППВ)?

34. Що означає «правильно побудований вираз» логіки предикатів?

35. Що треба зробити, щоб «перекласти» вираз природної мови мовою логіки предикатів?

36. Які правила правильно побудованого виразу мови логіки предикатів ви знаєте?

37. Чи існує стандартний алгоритм «перекладу» висловлень про відношення мовою логіки предикатів?

38. Чи обов’язково дотримуватись правил дужок при формалізації?

39. Чи є потреба в знанні про вільні та зв’язані входження змінних у формулу для формалізації?

40. Як перевірити коректність «перекладу» висловлень мовою логіки предикатів?

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.