ПІДСУМКОВІ ВПРАВИ ТА ЗАВДАННЯ

1. Визначте, який з виразів репрезентує формулу логіки предикатів (Поясніть свій вибір):

А.(А → В) /\ А) → В;

Б. (p → q) ↔ (q → p);

В. "_x (P _(x) → Q _(x).

2. Який символ позначає термін:

А. x;

Б. B;

В. P;

Г. F.

3. Яка формула побудована коректно? (Відповідь обґрунтуйте):

А. ($_(x) /\ P_(a)) → R_(x);

Б. $_x (P_(x) /\ Q _(x));

В. "_a Q_(a) → S;

Г. F → "_x F_x

4. Здійсніть «переклад» мовою логіки предикатів такі висловлення природної мови:

А. Усе знання підлягає переосмисленню;

Б. Ніхто не має права принижувати людську гідність;

В. Жоден уряд, який втратив довір’я у громадян, не має права на існування;

Г. Не всі депутати ВР України заслуговують на повагу;

Д Будь-яка Конституція – нормативний документ.

5.Узгодьте вирази, подані українською мовою, з виразами, що подані мовою логіки предикатів:

А. Усі нотаріуси – юристи;

Б. Деякі нотаріуси – шахраї;

В. Жоден нотаріус не є шахраєм;

Г. Деякі нотаріуси похилого віку, але спритні;

Д. Нотаріус Олексюк не є старою і не є спритною;

Е. Не всі юристи – нотаріуси;

Є. Жоден адміністратор не є спритним;

Ж. Деякі жінки захоплюються жінками;

З. Деякі шахраї не захоплюються жодним юристом;

И. Деякі жінки-юристи є депутатами Верховної Ради України.

A. "_x (P_(x) → Q_(x));

B. "_x (P_(x) → ~R_(x));

C. "_x (W_(x) → ~V_(x));

D. P_(a) /\ A_(a) /\ ~V_(a);

E. $_х (R_(x) /\ "_x (Q_(x) → ~S_{(x, y)});

F. $_х (Q_(x) /\ $_y (B_(y) /\ S_{(x, y)});

G. $_х (P_(x) /\ F_(x) /\ V_(x));

H. $_x (P_(x) /\ R_(x));

I. ~"_x (Q_(x) → P_(x));

J. $_х (B_(x) /\ Q_(x) /\ O_(x)).

6. Здійсніть «переклад» висловлень за допомогою багатомісних предикаторів:

· Світлана дружить з Іваном.

· Дехто дружить з Іваном.

· Світлана дружить з кимось.

· Іван дружить з усіма.

· Усі дружать з кимось.

· Дехто дружить з кимось.

· Усі дружать з кимось.

· Дехто дружить з Іваном.

· Дехто дружить ні з ким.

7. Здійсніть «переклад» висловлень, репрезентованих українською мовою, мовою класичної логіки предикатів:

· Усі люди смертні.

· Тільки справжній товариш не зрадить.

· Не все те, що проголошується з трибуни ВР, є правдою.

· Жоден керівник не дбає про долю своїх підлеглих.

· Хтось закоханий в усіх.

· Хтось вірить в усе.

· Ніхто не має права знущатись над людиною.

8. Запишіть природною мовою такі символічно записані висловлення:

А. "_x (S_(x) → ~P_(x)),

де S – знак предикатора «бути прем’єром»,

P – знак предикатора «бути президентом»;

Б. $_х (O_(x) /\ L_(x)) /\ $_х (F_(x) /\ L_(x)),

де O– знак предикатора «бути логіком»,

L – знак предикатора «бути філософом».

9.Запишіть мовою логіки предикатів наступні речення:

А. Якщо х = 0 і у = 0, то ху = 0;

Б. Якщо х ≠ 0 або у ≠ 0, то ху ≠ 0.

10. Запишіть наступні висловлення, використовуючи знаки кванторів:

А. Існує число х таке, що х + 1 = 5;

Б. Будь-яке число або додатне, або від’ємне, або рівне нулю;

В. Яким би не було число у, у + 0 = у.

11. Заформалізуйте наступні висловлення:

А. Деякі українці – талановиті;

Б Усі українці – талановиті;

В. Деякі українці – не талановиті;

Г. Жоден українець не є талановитим.

Поиск по сайту: