Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

ВИВОДИ ІЗ СКЛАДНИХ СУДЖЕНЬ





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Необхідною умовою засвоєння теоретичного матеріалу за модулем “Умовивід “є набуття навичок логічного аналізу виводів із складних суджень. Нагадаємо, що більшість правильних умовиводів є похідними правилами числення висловлень, які забезпечують вивідність, а деякі з них виконують роль аксіом у різних аксіоматиках, предметом дослідження яких є складні висловлення, їх формальні побудови і т. ін. Суть не тільки в тому, щоб віднайти в тексті структурні елементи того чи іншого умовиводу, побудованого із складних суджень, відтворити його схему та визначити вид чи модус, його правильність чи неправильність за допомогою прийомів традиційної логіки, але й навчитись використовувати усі можливі методи і способи сучасної логіки для обґрунтування вивідності висновку із засновків.

 

Завдання. Знайдіть консеквенти й антецеденти в умовних засновках, здійсніть вивід, визначте його склад, запишіть схему у вигляді правила виводу і формули, які відповідають даному правилу. Доведіть табличним методом вивідність висновку із засновків.

“Якщо в результаті катастрофи загине все населення планети, то нікому буде розвивати культуру.

Якщо нікому буде розвивати культуру, то все доведеться починати спочатку. Отже, ...”.

Відповідь. В цьому умовиводі відсутній висновок. Два засновки є умовними судженнями, які включають антецедент і консеквент. Антецедент першого засновку “Якщо в результаті катастрофи загине все населення планети” позначимо символом “А”, а його консеквент “нікому буде розвивати культуру” – символом “В”. Оскільки антецедент другого засновку є консеквентом першого засновку, то за ним зберігається символ “В”. Консеквент другого засновку “все доведеться починати спочатку” позначимо символом “С”. Оскільки між складниками обох засновків наявне транзитивне відношення за змістом, то це дає нам право вивести умовний висновок, антецедентом якого буде антецедент першого засновку, а консеквентом буде консеквент другого засновку: “Якщо в результаті катастрофи загине все населення планети, то все доведеться починати спочатку”. Отже:

 

Якщо в результаті катастрофи загине все населення планети (А), то нікому буде розвивати культуру (В).

Якщо нікому буде розвивати культуру (В), то все доведеться починати спочатку (С).

Якщо в результаті катастрофи загине все населення планети (А), то все доведеться починати спочатку (С).

Схема правила виводу матиме такий вигляд:

А → В, В → С

А → С

Схема умовиводу у вигляді правила виводу подається формулою:

(А → В) /\ (В → С) ├ (А → С)

Вивідність висновку із засновків обґрунтуємо табличним методом:

Записуємо формулу, замінивши знак “├” (випливання) на → (імплікацію): (А → В) /\ (В → С) → (А → С).

Тепер складаємо таблицю істинності всієї формули відомим вам способом:

F1 F3 F2 F5 F4

(A→ В) /\ (В → С) → (А → С)

 

А В С F1 F2 F3 F4 F5
і і і і і і і і
і і х і х х х і
і х і х і х і і
і х х х і х х і
х і і і і і і і
х і х і х х і і
х х і і і і і і
х х х і і і і і

 

Оскільки формула за всіх наборів значень висловлень, що входять до її складу, набирає значення “і”, то це означає, що дана формула є тотожно істинною або логічно загальнозначущою, і висновок з необхідністю випливає із засновків, а сам умовивід є логічно правильним.

Розв’язуючи завдання і виконуючи вправи на умовно–категоричний умовивід, ми маємо пам’ятати правила цього умовиводу. Основних правил умовно–категоричного умовиводу два:

а) від ствердження основи до ствердження наслідку;

б) від заперечення наслідку до заперечення основи.

Ці правила випливають з природи умовного судження, яке відображає реально існуючі причинно–наслідкові зв’язки або логічні зв’язки. Ці правила забороняють робити висновок від заперечення основи до заперечення наслідку і від ствердження наслідку до ствердження основи.

 

Завдання. Перевірте правильність умовно-категоричного умовиводу, визначте його структуру, вид, зв’язок структурних елементів на основі відповідних правил та обґрунтуйте вивідність за допомогою аналітичних таблиць.

Перш ніж приступити до розв’язання цього завдання, маєте скласти алгоритм або послідовність розв’язкових дій чи процедур у вигляді припису в імперативній формі:

1) знайти засновки умовиводу;

2) встановити висновок;

3) знайти основу і наслідок умовного судження;

4) визначити модус умовиводу;

5) перевірити правила умовиводу.

“Якщо до провідника прикласти різницю потенціалів, то навколо нього утвориться магнітне поле. Магнітне поле навколо провідника не утворилося. Отже, до провідника не прикладено різницю потенціалів”.

Зразок відповіді. Більший засновок цього умовиводу є умовне судження. Його логічною основою (антецедентом) є судження “Якщо до провідника прикласти різницю потенціалів”, логічним наслідком (консеквентом) є судження “то навколо нього утвориться магнітне поле”. Відтак з’ясовуємо, до якої частини умовного судження належить менший засновок – до антецедента чи консеквентна. Виявляється, що менший засновок належить до консеквентна (наслідку). Далі встановлюємо, чи менший засновок стверджує наслідок, чи заперечує його. З’ясовується, що в цьому умовиводі менший засновок заперечує наслідок, а у висновку заперечується основа (антецедент). Тоді робимо висновок, що умовивід побудований правильно.

Це заперечний модус (modus tollens) умовно–категоричного умовиводу, в якому думка рухається від заперечення консеквентна до заперечення антецедента. Даний умовивід є похідним правилом числення висловлень, що має такий вигляд:

А → В, ~ В,

~ А

Або: Якщо Р є Q, то Р є S

Р не є S

Отже, Р не є Q

Його формула така: ((А → В) /\ ~В) → ~А.

Обґрунтувати вивідність у цьому умовиводі можна кількома методами: методом таблиць істинності або матриць істинності, методом аналітичних таблиць, доведенням вивідності в системі натурального виводу (СНВ).

 

Обґрунтування вивідності методом таблиць або матриць істинності:

F1 F2 F3

((А →В) /\ ~В) → ~А

А В ~ В F1 F2 F3
і і х і х і
і х і х х і
х і х і х і
х х і і і і

 

 

Останній стовпчик таблиці свідчить, що дана формула є логічним законом. Отже, висновок у відповідному умовиводі з необхідністю випливає із засновків.

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.