СПРОСТУВАННЯ ТА ЙОГО ВИДИ

Перш ніж приступити до виконання вправ і розв’язування завдань, вам треба пам’ятати про те, що спростування, як і доведення, є логічною операцією, спрямованою на руйнування доведення через встановлення хибності тези або неспроможності доведення загалом.

Вам відомо, що спростування тези можливе двома способами – прямим і непрямим.

Нагадаємо схему прямого спростування. Пряме спростування тези будується шляхом виявлення хибності наслідків, що випливають з тези, і на цій підставі визнається хибність тези. Якщо тезу позначимо літерою „T”, логічні наслідки з тези – „c”, факти – „f”, заперечення – символом „~”, процес спростування тези виглядатиме так:

T®c₁, c₂, c₃, ~c₁, ~c₂, ~c₃ ╞ ~T.

Або: T®c₁, c₂, c₃, ~c₁, ~c₂, ~c₃

~T.

Не забувайте, що заперечення наслідків (~c₁, ~c₂, ~c₃) ми отримуємо в результаті співставлення їх із фактами (f₁, f₂, f₃) за моделями: c₁≠f₁; c₂≠f₂; c₃≠f₃, де знак „≠” означає невідповідність або несумісність наслідку (c_n) із фактами (f_n).

У випадку, коли пряме спростування тези складає трудність, послуговуємося моделлю непрямого спростування тези. Зверніть увагу на те, що метою нашого спростування тези є доведення хибності тези через доведення істинності антитези. Антитезу позначаємо літерою „А”, аргументи – „а”.

Алгоритм непрямого доведення такий: формулюється теза (T) й антитеза (А) (Т \/ А); обґрунтовується істинність антитези а₁, а₂, а₃ ╞ А, тобто антитеза А має випливати з аргументів а₁, а₂,...а_n. Відтак будуємо схему міркування:

а₁, а₂, а₃ ® А; а₁, а₂, а₃

А

І нарешті з’ясовуємо через демонстрацію вивідність антитези за схемою чи моделлю відповідного міркування:

Т \/ А, А

~Т

Висновок аналізу подаємо так: з істинності антитези (А) випливає хибність тези (Т).

Аналогічним чином з’ясовується питання спростування аргументів і демонстрації. Специфіка цих спростувань визначається відповідними завданнями або цілями: метою спростування аргументів є доведення їх хибності, а метою спростування демонстрації є виявлення відсутності логічного зв’язку або відношення логічного слідування між тезою і аргументами.

Зауважимо, що приступати до виконання вправ чи розв’язування завдань бажано тільки тоді, коли ви надійно засвоїли відповідний теоретичний матеріал.

Завдання.Здійсніть пряме й непряме спростування тези: „Усі студенти 102 групи склали зимову сесію” (Т), яку висловив куратор на засіданні кафедри з питання „Результати зимової сесії”. Запишіть їх схеми.

Відповідь.Щоб здійснити пряме доведення тези „Усі студенти 102 гр. склали зимову сесію”, треба вивести з неї її логічні наслідки, припустивши, що дана теза є істинною. Логічними наслідками, що виводяться з цієї тези, є судження, суб’єктами яких постають одиничні поняття, які відображають ознаки окремих осіб, що складають реєструючий обсяг поняття „студенти 102 групи”, а предикатом є поняття, що відображає ознаку, яка міститься в предикаті судження, яке є тезою спростування. Отже, наслідками із сформульованої тези є такі судження-наслідки:

Марчук склав зимову сесію (c₁)

Кравчук склав зимову сесію (c₂)

Савчук склав зимову сесію (c₃)

Левчук склала зимову сесію (c₄)

Пінчук склала зимову сесію (c₅).

Із виступів викладачів-предметників (під час обговорення питання) випливають такі факти:

- Кравчук має добрі знання з усіх предметів (f₁);

- Левчук має одну академзаборгованість (f₂);

- Марчук отримав дві незадовільні оцінки (f₃);

- Пінчук не з’явилася на останній іспит (f₄);

- Савчук не була допущена до іспитів (f₅).

Співставляємо факти (f_n) з наслідками (c_n) і виявляємо, що тільки наслідок c₁ співпадає з фактом f₁, тобто c₁ = f₁, а інші наслідки (c₂, c₃, c₄, c₅) не підтверджуються фактами (f₂, f₃, f₄, f₅), а саме c₂≠f₂, c₃≠f₃, c₄≠f₄, c₅≠f₅. ~c₂, ~c₃, ~c₄, ~c₅. Знаючи правило слідування: з хибності наслідків випливає хибність підстави (МТ), висновуємо висновок про те, що подана у звіті куратора думка (теза) є хибною.

Схематично цей процес можна подати так:

T®c₁, c₂, c₃, c₄, c₅; ~c₂, ~c₃ , ~c₄, ~c₅)

~Т.

Цю тезу ми можемо спростувати опосередковано, тобто непрямим способом.

Завдання.Здійсніть непряме доведення думки про те, що „Усі студенти 102 гр. склали зимову сесію” (Т), яка прозвучала у виступі куратора цієї групи.

Відповідь.Щоб здійснити непряме спростування означеної у завданні тези (Т), треба обґрунтувати спершу істинність антитези. Антитезою до даної тези візьмемо судження „Деякі студенти 102 гр. не склали зимової сесії”. Аргументами (а_n) на доказ істинності антитези (А) є наступні судження, істинність яких доведена фактично, а саме:

- Левчук має одну академзаборгованість (а₁);

- Марчук отримав дві незадовільні оцінки (а₂);

- Пінчук не з’явилась на останній іспит (а₃);

- Савчук не допущена до іспитів (а₄).

Таким чином, з аргументів (а₁, а₂, а₃, а₄) випливає сформульована нами антитеза „Деякі студенти 102 гр. не склали зимової сесії” (А): а₁, а₂, а₃, а₄ ® А. Отже, антитеза (А) випливає з істинних аргументів (а₁, а₂, а₃, а₄).

Суперечність між тезою (Т) і антитезою (А) можна розв’язати за допомогою демонстрації у формі розділово-категоричного умовиводу, зокрема ствердно-заперечного його модусу, а саме:

Або усі студенти 102 гр. склали зимову сесію, або деякі студенти 102 гр. не склали зимової сесії. Проте достеменно відомо, що деякі студенти 102 гр. не склали зимової сесії.

Отже, невірно, що всі студенти 102 гр. склали зимову сесію.

Схематично, дане спростування набере вигляду МРТ:

Т А; А

~Т

Отже, з істинності нашої антитези „Деякі студенти 102 гр. не склали зимової сесії” (А) випливає хибність тези „Усі студенти 102 гр. склали зимову сесію” (~Т) за правилом логічного слідування, репрезентованим ствердно-заперечним модусом розділово-категоричного умовиводу – МРТ, згідно з яким (за умови вичерпності мінімальної кількості альтернатив різної валентності) ствердження однієї з альтернатив веде до заперечення іншої. Мається на увазі те, що розділове судження, яке виражає відношення між тезою і антитезою, є строго розділовим. Останнє дає підстави застосувати закон суперечності.

Часто спростування подається у формі дискурсу – фрагмента тексту, що відтворює комунікативну ситуацію. Щоб з’ясувати вид і спосіб спростування, треба виділити структурні елементи спростування, визначити логіко-смисловий зв’язок між ними в межах логіко-лінгвістичного контексту і вибудувати логічну схему міркування.

Завдання.З’ясуйте вид і спосіб спростування тези за поданим нижче фрагментом:

- Що б ви не говорили, але я впевнений на сто відсотків, що усі, хто був на Майдані незалежності, – прихильники Ю. Про це свідчить сам Майдан, його людність, засоби масової інформації – радіо, телебачення, газети, журнали і т. ін. Якщо ви мені не вірите, то поспитайте навіть наших друзів – Петренка, Сидоренка, Іванова, Пастуха та багатьох інших. Вони скажуть вам те саме.

- Не можу з вами погодитися, шановний, бо я маю факти, які засвідчують інше; вони дають мені підставу твердити, що деякі з тих, хто був на Майдані, не є прихильниками Ю.

- А де ж ваші аргументи? Я, наприклад, зіслався на ЗМІ, газети і т. ін., а ваші аргументи звелись до голої фрази: „Маю факти”. Так що, даруйте, вельмишановний, ви мене не переконали.

- Я не збираюся вас переконувати. Я вам доведу, що ваша думка є хибною. Я ніколи не був голослівним. Ви ж мене знаєте, але чомусь пручаєтесь, як віслюк.

- Ви мене заінтригували. То ж бо починайте! Чого чекаєте?

- Річ у тім, що перемовившись з багатьма, у тому числі і з нашими друзями, я почув таке, чого боявся почути, а саме: Петренко заявив, що він був на Майдані заради цікавості; Сидоренко „відхрещувався” від сусідів, щоб не приписали йому ярлика „комуняка”; Пастух подавсь на Майдан, щоб зустрітись з односельцями; і тільки Іванов мало не скосив мене з ніг своїм відвертим, щирим вигуком: „Де-мо-кра-ті-я-я-я!” – Хочу – йду, а хочу – не йду. Між іншим, він одверто зізнався, що два рази голосував за Я. Ось вам факти, дорогий! А ви кажете радіо, газети і т. ін.

- І що з того, що „друзяки” не є прихильниками – їх лише четверо. Нехай таких як вони буде сотня-дві. Це нічого не міняє. Прихильників було більше півмільйона.

- Я не буду брати контраргументи, щоб відкинути ваші аргументи і, в такий спосіб, заперечити вашу думку. Я виходитиму з фактуального знання, яке я отримав від тих, хто безпосередньо був на Майдані, а не із других рук. Ці факти, як поношені речі (second hand). Замість того, щоб сваритися – краще поміркуймо разом. Нехай ваше судження „Усі ті, хто був на Майдані, є прихильниками Ю.” буде тезою. Моя думка про те, що не всі, тобто „деякі з тих, хто був на Майдані, – не є прихильниками Ю.” є істинною, оскільки заснована на „живих” фактах, тобто вона випливає з чотирьох аргументів. Ви погоджуєтеся зі мною, що ваша і моя думка суперечать одна одній. Так?”

- Тут я згоден на усі сто. А далі що? Кожен при своїх інтересах?

- Ні. Ми мусимо знайти істину, а тому доведемо наш спір до логічного завершення. Якщо з наших суджень утворити судження, яке виражає альтернативу, тобто строго розділове судження: „Або усі, хто був на Майдані, – прихильники Ю., або деякі з тих, хто був на Майдані, – не є прихильниками Ю. (оскільки кожен з нас наполягає на своєму, чи не так?) – Так! – Ці судження суперечать одне одному. Щоб розв’язати цю суперечність, ми мусимо визнати, яке із цих двох суджень є істинним. Оскільки я довів, що моє судження випливає з істинних аргументів (і ви погодилися з цим), то визнання мого судження істинним веде до визнання вашого хибним. І навпаки.

- Згода. Ви мене переконали.

- Треба бути обачнішим у таких ситуаціях – не повторювати як папуга те, про що торочать журналісти, не усі, звичайно.

Я не хочу, щоб наші друзі знали про нашу розмову. Демократія демократією, а дружба – свята справа.

- Домовились. Ми все ж таки люди, а не політикани.

Відповідь.Тезою в даному діалозі є судження „Усі ті, хто був на Майдані незалежності – прихильники Ю.” (Т). Антитезою є судження опонента „Деякі з тих, хто був на Майдані, не є прихильниками Ю.” (А). Оскільки антитеза (А) випливає із аргументів, якими є судження: „Петренко був на Майдані заради цікавості” (а₁), „Сидоренко „відхрещувався” від сусідів, щоб не приписали ярлика „комуняка” (тобто з’явився примусово) (а₂), „Пастух подався на Майдан, щоб побачитися з односельцями” (а₃), „Іванов голосував за Я.” (а₄), то її слід прийняти за істину. У даному випадку зв’язок тези (Т) і антитези (А) демонструємо у формі розділово-категоричного умовиводу:

Т \/ А; А.

~Т

Звідси випливає, що опонент скористався непрямим спростуванням тези свого пропонента.

Часто є потреба з’ясувати суть аргументів, щоб упевнитись у коректності обґрунтування тези. Тому набуття навичок спростування аргументів має неабияке значення для практики аргументації. Суть спростування аргументів полягає у з’ясуванні їх логічної валентності – істинності чи хибності – відомими логічними засобами. Приступаючи до спростування аргументів, ви мусите пам’ятати усі можливі помилки, які виникають при порушенні правил аргументів, а також мати уявлення про відповідну сферу знання, у контексті якої здійснюється аргументація.

Завдання.Спростуйте аргументи у наступному доведенні: „У судженні „Усі недієздатні – непідсудні” суб’єкт і предикат є розподіленими, бо в загальнозаперечних судженнях суб’єкт і предикат завжди розподілені, а дане судження є загальнозаперечним”.

Відповідь.Тезою у цьому доведенні є висловлення „У судженні „Усі недієздатні – непідсудні” і суб’єкт, і предикат є розподіленими”. Аргументами для обґрунтування цієї тези є судження: „У загальнозаперечних судженнях суб’єкт і предикат завжди розподілені” (а₁) та „Дане судження є загальнозаперечним” (а₂). Вважається, що теза випливає з даних аргументів: а₁, а₂ ® Т. Щоб не було сумнівів, що це насправді так, з’ясуємо природу аргументів (а₁) та (а₂).

Висловлення, що є аргументом (а₁) „У загальнозаперечних судженнях суб’єкт і предикат завжди розподілені”, є істинним, згідно з правилами розподіленості термінів у простих категоричних судженнях. Висловлення-аргумент (а₂) „Дане судження є загальнозаперечним” є хибним, оскільки судження „Усі недієздатні – непідсудні” є загальноствердним. Цю його якісно-кількісну характеристику з’ясовуємо методом підстановки: у його символічну форму: „Усі не-S суть не-P” замість змінних S і P підставляємо предметну константу „а”, яка репрезентує загальну множину під іменем „собака”: Усі не-а суть не-а: „Усі несобаки суть несобаки”. Утворене в результаті підстановки судження є істинним. Отже, аргумент (а₂) „Дане судження є загальнозаперечним” є хибним. Довівши хибність аргументу (навіть одного!), ми можемо виявити логічне значення тези. У нашому випадку, теза є хибною (~Т):

а₂ ® Т; ~а₂

~Т

Отже, з хибності підстави, тобто аргументу (а₂) випливає хибність тези. Оскільки міркування здійснено за формою неправильного модусу умовно-категоричного умовиводу, то на цій підставі робимо висновок про необґрунтованість логічного зв’язку між аргументами (а₁ і а₂) і тезою (Т) із-за неспроможності аргументів.

Спростування демонстрації – одна із поширених логічних дій в процесі аргументації. Перед тим, як приступити до розв’язування вправ чи завдань для набуття навичок спростування, вам належить досить-таки ретельно і доглибно переглянути не тільки теоретичний матеріал за темою „Логічні основи аргументації”, але й відновити в пам’яті знання змістового модуля „Умовивід”. Крім цього, варто нагадати основні логічні правила і закони логіки висловлень та логіки предикатів та можливі помилки при їх порушенні, а також бажано не оминути питання логічного слідування у повному обсязі.

Завдання.З’ясуйте логічний зв’язок між тезою (Т) і аргументами (а₁ і а₂) в доведенні:

„Президент є людиною слова, якщо він виконує дані ним обіцянки; як правило президенти не виконують даних ними обіцянок, а тому і цей президент не є людиною слова”.

Відповідь.Щоб розв’язати це завдання, треба виявити в ньому його структурні елементи – тезу, аргументи і демонстрацію. Аналіз змісту висловлень, що входять до даного міркування, що репрезентує доведення, дає підстави вважати, що тезою є висловлення: „Президент є людиною слова” (Т); аргументами є такі судження: „Якщо президент виконує дані ним обіцянки, то він є людиною слова” (а₁) та „Президенти, як правило, не виконують даних ними обіцянок” (а₂). Символізуємо висловлення, що входять у це доведення: аргумент (а₁) подаємо через імплікацію, де антецедентом (p) є частина висловлення до сполучника „то”: „Якщо президент виконує дані ним обіцянки (p) ”, а частину висловлення після „то” „він є людиною слова” – позначимо літерою „q”. Таким чином, ми маємо імплікацію p®q. Оскільки зміст аргумента (а₂) співпадає зі змістом висновку, що заперечує антецедент, то позначаємо його літерою ~p. Символом q позначаємо висловлення „Президент є людиною слова”. Заформалізувавши міркування, ми отримали схему умовиводу, який демонструє форму доведення, а саме:

(а₁) p ® q, (а₂) ~p

(Т) ~q

Схема умовиводу засвідчує, що зв’язок між тезою (Т) і аргументами (а₁ і а₂) не є обґрунтованим, оскільки міркування відбувається за неправильним модусом умовно-категоричного умовиводу – від заперечення основи (~p) до заперечення наслідку (~q).

Поиск по сайту: