ОСНОВНІ РІВНОСИЛЬНОСТІ ЛОГІКИ ВИСЛОВЛЕНЬ

1. ~~A = A – закон подвійного заперечення

2. A /\B = B /\A – комутативність кон’юнкції

3. A /\(B /\C) = (A /\B) – асоціативність кон’юнкції

4. A \/B = B \/A – комутативність диз’юнкції

5. A \/(B \/C) = (A \/B) – асоціативність диз’юнкції

6. A \/(B /\C) = (A \/B) /\(А \/С) 6′.(B /\C) \/A = (A \/B) /\(А \/С)	дистрибутивність диз’юнкції стосовно кон’юнкції
7. A /\(B \/C) = (A /\B) \/(А /\С) 7′.(B \/C) /\A = (A /\B) \/(А /\С)	дистрибутивність кон’юнкції стосовно диз’юнкції

8. A /\A = A – ідемпотентність кон’юнкції.

9. A \/A = A – ідемпотентність диз’юнкції.

10. ~(A /\B) = ~A \/~B 11. ~(A \/B) = ~A /\~B	закони де Моргана
12. A /\B = ~(A ® ~B) 13. A ® B = (~A \/B) 14. A /\B = ~(~A /\~B) 15. A \/B = ~(~A \/~B) 16. A « B = (~A \/B) /\(~B \/A) 17. A B = (A \/B) /\(~A \/~B)	закони вираження одних сполучників через інші

18. (A\/B)/\(~A\/B)=B – закон виключення.

19. A /\(A \/B) 20. A \/(A /\B)	закони поглинання
21.(A\/C)/\(B\/~C)=(A\/C)/\(B\/~C)/\(A\/B) 22.(A/\C)\/(B/\~C)=(A/\C)\/(B/\~C)\/(A/\B)	закони виявлення
23. A®B=~B®~A 24. A«B=~A«~B 25. A B=~(A«B) 26. A«B=(A®B)/\(B®A) 27. A«B=(A/\B)\/(~A/\~B) 28. A\/B=~A®B 29. A®B=~(A/\~B) 30. ~(A®B)=(A/\~B) 31. A«B=~(~A ~B) 32. A B=~(~A«~B) 33. ~(A«B)=(~A ~B) 34. ~(A B)=(~A«~B)	закони вираження одних сполучників через інші із запереченням і без нього

35. AB=~B \/A – зворотна імплікація

36. A­B=~A \/~B – антиімплікація

37. A B=~(~B \/A) – зворотна антиімплікація

38. A B=~(~A \/B) – антиімплікація

39 A¯B=~(A \/B) – антидиз’юнкція

40. ~A=A­A – заперечення рівносильне антикон’юнкції

41.A \/B = (A­A)­(B­B) – диз’юнкція, рівносильна антикон’юнкції

42. ABC = (A \/~B) /\(B \/C) – умовна диз’юнкція

43. ~і=х – заперечення тавтології

44. ~х=і – заперечення суперечності

45. А«і=А – закон усунення тавтології із еквіваленції

46. А«х=~А – закон усунення суперечності із еквіваленції

Поиск по сайту: