ОСНОВНІ РІВНОСИЛЬНОСТІ ЛОГІКИ ПРЕДИКАТІВ

1. "_xP_(x) ®P_(y) – усунення квантора загальності.

2. P_(y) ®$_xP_(x) – введення квантора існування

3. ~"xP(x) « $x~P(x) 4. ~$xP(x) «"x~P(x)

закони А. де Моргана для кванторів

5."_x (P_(x) /\Q_(x)) « "_x P_(x) /\"_xQ_(x) – дистрибутивність квантора загальності стосовно кон’юнкції

6. $_x(P _(x) \/Q_(x)) « $_xP_(x) \/$_xQ_(x) – дистрибутивність квантора існування стосовно диз’юнкції

7."_xP_(x) \/"_x Q_(x) « "_x (P_(x) \/Q_(x)) – дистрибутивність квантора загальності стосовно диз’юнкції

8. $_x P_(x) /\$_x Q_(x) « $_x (P_(x) /\Q_(x)) – дистрибутивність квантора існування стосовно кон’юнкції

9."_x (P_(x) ® Q_(x)) « "_x P_(x) ® "_x Q_(x) – дистрибутивність квантора загальності стосовно імплікації

10.$_x P_(x) ® $_x Q_(x) « $_x (P_(x) ® Q_(x)) – дистрибутивність квантора існування стосовно імплікації

11."_x(P_(x)«Q_(x))«"_x P_(x)«"_x Q_(x) – дистрибутивність квантора загальності стосовно еквіваленції

12.$_x (P_(x) « Q_(x)) « $_x P_(x) « $_x Q_(x) – дистрибутивність квантора існування стосовно еквіваленції

13. "x(A(x) /\B(x))«"xA(x) /\B 14. "x(A(x) \/B(x))«"xA(x) \/B 15. $x(A(x) /\B(x))« $xA(x) /\B 16. $x(A(x) \/B(x))« $xA(x) \/B 17. "x(A(x)®B)« $xA(x)®B 18. $x(A(x)®B)«"xA(x)®B	закони пронесення кванторів за умови, що формула В не містить вільних входжень х
19."x"yA1(x,y) «"y"xA1(x,y) 20.$x$yA1(x,y) «$y$xA1(x,y)	закони перестановки однойменних кванторів
21.$y"xP(x,y)«"x$yP(x,y)	закон перестановки різнойменних кванторів

Поиск по сайту: