1. У кожному силогізмі має бути тільки три терміни — не більше й не менше.
Це правило випливає із сутності категоричного силогізму як умовиводу, в котрому, відношення між двома крайніми термінами S і Р установлюють на підставі їхнього зв'язку з третім — середнім терміном М.
Якщо в засновках не три, а два терміни, наприклад: "Будь-який студент зобов’язав складати іспити", "Деякі іспити не складаються студентами", — тоді відсутнє те поняття, з котрим має зв'язуватися один із термінів силогізму. У такому випадку із засновків не можна вивести третє судження, яке було б відмінним від засновку, не будучи тавтологією і не суперечило б жодному засновку.
Якщо в силогізмі чотири терміни, тоді в ньому не буде середнього терміну, і, отже, встановити відношення між поняттями, що входять до засновків, неможливо. Висновок, зроблений з таких засновків, буде хибним: ми припустимося логічної помилки, яка матиме назву учетверення термінів. Ця помилка спостерігається досить часто у випадках, коли за середній термін беруть однакові за звучанням або написанням слова (омоніми), що мають різні значення.
Наприклад:
Закони об'єктивні, і не залежать від волі й бажання людей.
Оборот фінансів в системі – є закон.
Отже, оборот фінансів не залежить від волі й бажання людей.
У цьому силогізмі не три, а чотири терміни, оскільки слово "закон" взято в засновках з різним значенням. У більшому засновку під законом ми розуміємо "закон науки", а в меншому — "юридичний закон". Отже, середній термін у цьому силогізмі відсутній, тому висновок є хибним.
Або
Всі актори самовпевнені
Олег Табаков - талановитий
??????
Тут висновок не можливий, оскільки термінів більше трьох.
Шуба – гріє
„Шуба” – це слово
Певні слова гріють
Тут є помилка - почетверіння термінів. Висновок хибний.
2. Середній термін має бути розподіленим (взятий у повному об’ємі) хоча б в одному із засновків.
Якщо середній термін М взятий не в повному обсязі, то він не може виконувати роль посередника між крайніми термінами S та P.
У такому разі більший засновок говорить лише про частину об’єму, менший теж про частину об’єму:
Гарбуз круглий
Земля кругла
?????
З двох засновків не можна зробити ні якого висновку, тому що вони є ствердними судженнями, а середній термін „круглий” в двох засновків стоїть на місці предикату Р і не є розподіленим як предикат ствердного судження.
Певні тварини плодоїдні
Кролики це тварини
??????
З таких засновків не можливо зробити висновок. Не відомо як співвідносяться кролики та плодоїдні тварини.
3. Термін, нерозподілений у засновку, не може бути розподіленим у висновку.
Якщо у засновку менший чи більший терміни взяті лише у частині свого об’єму то й висновки мають бути тільки про частину його об’єму.
Наприклад:
Всі герої заслуговують нагороди.
Деякі військові – герої.
Всі військові заслуговують на нагороду.
Тут помилка внаслідок того, що термін „військові” у засновку береться у частині свого обсягу (деякі), а в засновках мі говоримо про весь об’єм військових.
Всі судді справедливі.
Прокурори не є судді.
Прокурори не справедливі
Тут помилка в тому, що більший термін „справедливий” у засновках нерозподілений, як предикат ствердного судження, а у висновках він опинився розподіленим як предикат заперечного судження. Висновок не коректний. Спробуйте самостійно відобразити всі варіанти співвіднесення об’ємів трьох термінів у кругових схемах.