Методика изучения приемов внетабличного деления.

Случаи внетабличного умножения и деления изучаются в следующем порядке. Сначала рассматриваются правила умножения числа на сумму и суммы на число. Затем изучается умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем. Вводится умножение двухзначного числа на однозначное и умножение однозначного числа на двузначное. Далее водится правило деления суммы на число, на основе которого раскрывается прием деления двухзначного числа на однозначное. Наконец, рассматривается деление двухзначного числа на двухзначное.

Подготовкой к изучению свойства числа на сумму будет хорошее знание конкретного смысла действия умножения и правил о порядке выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

При знакомстве со свойством умножения числа на сумму можно использовать такой прием. Учащиеся читают выражение 4×(3+2) и вычисляют его значение уже известным способом:

4×(3+2)=4×5=20

Запись: 4×(3+2)=4×3+4×2=20

В этом случае умножили каждое слагаемое и полученные результаты сложили. Сравнив полученные результаты при решении примера разными способами, учащиеся замечают, что они одинаковые.

Делают вывод, что умножить число на сумму можно разными способами, получая одинаковые результаты: можно вычислить сумму и умножить число на полученный результат, а можно умножить число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Случаи умножения и деления чисел, оканчивающихся нулем.

Решение таких примеров сводится к умножению и делению однозначных чисел, выражающих число десятков. Например:

20×3 80÷4

2 дес.×3=6 дес. 8 дес. ÷4=2 дес.

20×3=60 80÷4=20

При умножении однозначных чисел на круглые двузначные числа используется прием перестановки множителей (4×20=20×4)

Деление круглых двузначных чисел на круглые двузначные выполняется способом подбора частного но основе связи между компонентами и результатом умножения. Например, чтобы 60 разделить на 20, надо подобрать такое число, при умножении которого на 20 получится 60. Сначала пробуем : 2 - мало, 3 – подходит, так как 20×3=60.Значит, 60÷20=3.

Прием умножения двузначного числа на однозначное не требует особых разъяснений. Учащиеся могут самостоятельно отыскать способ решения новых приемов: 12×4, 24×3 или же самостоятельно объяснить ход решения нового примера по развернутой записи его решения:

12×3=(10+2)×3=10×3+2×3=36

Учащиеся должны сами выделить три основных этапа , из которых складывается решение примера: заменить первый множитель суммой разрядных слагаемых ; прочитать полученное выражение (10+2)×3 и вычислить произведение удобным способом: умножить на число каждое слагаемое в отдельности и полученные произведения сложить.

Важно своевременно сократить объяснение: 12×3 , десять умножить на 3 , получится 30; 2 умножить на 3, получится 6; к 30 прибавить 6, получится 36. В необходимых случаях необходимо вновь обратиться к подобному объяснению.

При умножении однозначного числа на двузначное используется правило умножения числа на сумму или можно использовать и переместительное свойство умножения:

6×12=12×6=72

При делении двузначного числа на однозначное пользуются правилом деления суммы на число. Этот случай внетабличного деления усваивается учащимися труднее , чем умножение двузначного числа на однозначное. При делении двузначного числа на однозначное встречаются разные группы примеров:

46÷2=(40+6)÷2=40÷2+6÷2=20+3=23

50÷2=(40+10)÷2=40÷2+10÷2=20+5+25

72÷6=(60+12)÷6=60÷6+12÷6=10+2=12

В первом примере (46÷2)приходиться делимое заменить суммой разрядных слагаемых (40+6), во втором (50÷2)- суммой удобных слагаемых, которыми будут круглые числа (40+10), в третьем (72÷6)- суммой двух чисел, одно из которых – круглое число, а другое – двузначное (60+12). Во всех примерах данные слагаемые будут удобными в том смысле, что при делении их на данный делитель получаются разрядные слагаемые частного.

В целях подготовки к раскрытию нового приема предлагаются такие упражнения: выделять круглые числа до 100, которые учащиеся уже умеют делить на 2 (10, 20, 40, 60, 80), на 3 (30, 60, 90), на 4 (40, 80) и т. д.; представлять разными способами числа в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число без остатка: например, 24 можно заменить такой суммой , каждое слагаемое которой делится на 2: 20+4, 12+12, 10+14 и т. п..

Деление двузначного числа на двузначное.В этом случае используется способ подбора частного, который основан на связи между компонентами и результатом действия умножения: подбирают частное, а затем его проверяют умножением. Так, при решении примера 81÷27 ставится вопрос: на какое число нужно умножить 27, чтобы получить 81?( На число 3). Значит, 81÷27=3

В процессе изучения внетабличного умножения и деления вводится проверка умножения и деления. Деление ученики проверяют умножением. Умножение проверяется делением.

Используя правило деления числа на произведение можно использовать прием последовательного деления.

81÷27=81÷9÷3

Поиск по сайту: