1. Цель работы – экспериментальное исследование частотных характеристик последовательного и параллельного резонансных контуров.
2. Основные теоретические положения.
2.1 Условием резонанса при последовательном соединении элементов R, L, и С (Рис.11). Является равенство нулю реактивного сопротивления электрической цепи
X=XL-Xc = w0L - = 0 или
w0L = , где w0 = 2pf0 – резонансная частота.
При постоянных параметрах L и C равенство может быть получено путем изменения частоты w. Значение частоты, при котором в цепи наступает резонанс, определяется из соотношения: w = . К частотным характеристикам последовательного резонансного контура относятся зависимости XL(w), XC(w), R(w), Z(w), I(w), UL(w), UC(w), j(w) при постоянной величине действующего значения напряжения U источника I.
Важной характеристикой резонансного контура является добротность Q =
где R – активное сопротивление цепи, r = - волновое сопротивление (L – в Генри, С – в Фарадах), Q – добротность.
Таким образом, изменяя величину сопротивления R, можно получить частотные характеристики при различных значениях добротности Q контура.
2.2 Условием резонанса при параллельном соединении элементов L и С является равенство нулю реактивной проводимости: для реальных катушки индуктивности и конденсатора (Рис.12.)
условие резонанса определяется соотношением:
b=bL-bC =
Добротность параллельного резонансного контура: Q = , где g= - волновая проводимость, g – активная проводимость цепи.
При параллельном соединении L и C рассматривают частные характеристики проводимостей и токов, при условии, что действующее значение напряжения источника при изменении частоты w поддерживается неизменным.
3. Описание лабораторной установки.
Экспериментальное исследование частотных характеристик последовательного и параллельного резонансных контуров проводится на универсальном лабораторном стенде, на лицевой панели которого установлены все элементы исследуемой цепи, источник питания и измерительные приборы.
Перечень элементов, измерительных приборов, а также источник напряжения переменной частоты для выполнения экспериментального исследования рекомендуются преподавателем.
4. Порядок выполнения работы.
4.1. Для заданных индуктивности L и емкости С рассчитать ожидаемую величину резонансной частоты w0.
К
4.2. В электрической цепи, схема которой приведена на рис.13., поддерживая неизменным UВХ и изменяя частоту, произвести измерения напряжений на всех элементах, тока в цепи (по падению напряжения на резисторе R10). Опыт проводится для различных значений сопротивления R10<r, чтобы иметь Q>1.
ВНИМАНИЕ: Падение напряжения на элементах цепи измерять вольтметром, у которого обе клеммы изолированы от корпуса.
Контроль за синусоидальной формой входного напряжения производится с помощью осциллографа. При искаженной кривой следует уменьшить усилие входного напряжения генератора преобразователя.
Результаты измерений и расчетов занести в таблицу по форме 6.
Форма 6.
Измерено
Вычислено
R1
R2
UВХ
f
w
UR
UL
UC
I
Z
X
φ
Ом
Ом
В
Гц
В
В
В
А
Ом
Ом
4.3. Для схемы, приведенной на рис.14 поддерживая неизменным UВХ и изменяя частоту, произвести измерения тока I.
Опыт производится для значений:
1 случай R1 = R2 = 0
2 случай R1=R2=r
Данные измерений заносятся в таблицу по форме 7.
Форма 7 .
Измерено
Вычислено
R1
R2
UВХ
f
w
UR
I
Z
X
Ом
Ом
В
Гц
В
А
Ом
Ом
5. Содержание отчета.
5.1. Цель работы.
5.2. Таблицы данных электроизмерительных приборов.
5.3. Схемы исследуемых электрических цепей.
5.4. Таблицы наблюдаемых и вычисляемых величин.
5.5. Основные расчетные формулы.
5.6. Опытные и расчетные кривые частотных характеристик I(w); UL(w); UC(w); Z(w); X(w); j(w) для одного из значений сопротивления R1.
5.7. Расчетная зависимость По кривой определить добротность Q для всех значений сопротивления R1.
5.8. Опытные и расчетные кривые расчетных характеристик I(w); Z(w);