Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Расчет коэффициентов множественной линейной регрессии





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Представим данные наблюдений и соответствующие коэффициенты в матричной форме.

Здесь -мерный вектор-столбец наблюдений зависимой переменной ; - матрица размерности , в которой строка представляет наблюдение вектора значений независимых переменных , единица соответствует переменной при свободном члене ; вектор-столбец размерности параметров уравнения регрессии (18); вектор-столбец размерности отклонений выборочных (реальных) значений зависимой переменной от значений , получаемых по уравнению регрессии

(21)

В матричном виде соотношение (20) примет вид

(22)

Согласно методу наименьших квадратов

, (23)

где , т.е. надстрочный значок означает транспонированную матрицу.

Можно показать, что условие (23) выполняется, если вектор-столбец коэффициентов найти по формуле:

(24)

Здесь -матрица, транспонированная к матрице ,

-матрица, обратная к . Соотношение (24) справедливо для уравнений регрессии с произвольным количеством объясняющих переменных.

Пример 2. Пусть объем предложения некоторого блага фирмы линейно зависит от цены и заработной сотрудников, производящих данное благо (табл.2). Определим коэффициенты уравнения линейной регрессии. (Здесь предполагается знание матричной алгебры).

 

Таблица 2.

 

Матрицы имеют вид:

 

Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:

.

Отметим, что в случае двух объясняющих переменных

.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.