Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Интегралы Фрулани.





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Пусть функция таких, что и .

Рассмотрим интеграл: . Интегралы такого типа называются интегралами Фрулани. Для них:

= . Тогда:

= = = =

= = = .

И, следовательно = = .

 

Выполняя предельный переход при и получаем:

.

Примеры:

1) .

2)

 

Главное значение интеграла по Коши.

 

Рассматривается промежуток [a,b]. Пусть и при .

Тогда:

· Если оба предела существуют и конечны, то интеграл сходится.

· Если один из пределов существует и конечен, а другой равен бесконечности, то интеграл расходится.

· Если оба предела есть ¥, то интеграл расходится, но…

 

Рассмотрим Полученное значение, если оно существует и конечно, называется главным значением интеграла (principal value). И говорят, что расходящийся интеграл сходится в смысле главного значения.

Пример:

.

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.