Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ. ЭПЮР ТОЧКИ



 

Проекционные изображения, используемые в технической документации, должны обладать наглядностью, простотой графического выполнения и обратимостью (т.е. давать возможность представить сам объект и в дальнейшем его изготовить).

Поскольку наличие одной проекции приводит к неопределенности в отображении предмета, на практике однопроекционные изображения дополняют. Важнейшим вариантом такого дополнения являются комплексные изображения. Их получают путем прямоугольного проецирования объекта на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Такой подход впервые предложил, систематизировал и описал Г. Монж.

Три взаимно перпендикулярные плоскости, на которые проецируют какой-либо предмет (или точку), позволяют получить три изображения, а также задать ортогональную систему координат OXYZ, в которой положение любой точки однозначно определяется тремя ее проекциями - А (ХА, YA, ZA). Как правило, считают, что объект располагается в пространстве плоскостей, образующих так называемый “правый” угол (рис. 2), где все координаты любой точки положительны. Вообще говоря, три взаимно ортогональные плоскости П123 разбивают пространство на 8 частей (октантов). На рис. 2 показан один октант. Плоскости П123 называют соответственно горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостями проекций, а проекциям любой точки на эти плоскости присваивают индексы 1, 2 и 3 (рис. 2).

Чтобы показать изображение предмета, спроецированное на три плоскости проекций, на одной плоскости, мысленно проводят разрез по оси OY и поворачивают плоскость П1 вокруг оси ОХ, а плоскость П3 - вокруг оси OZ до совмещения с плоскостью П2, получая комплексный чертеж (рис. 3).

 

 

Линии А1А2 и А2А3 называют линиями проекционной связи (или просто линиями связи), причем А12 перпендикулярна оси X, а А2А3 - Z.

Основные свойства трехпроекционного комплексного чертежа (эпюра точки), приведенного на рис. 3, таковы: две проекции точки принадлежат одной линии связи, линия связи перпендикулярна соответствующей оси координат, две проекции точки определяют третью.

 

Таким образом, комплексный чертеж (эпюр Монжа) - это изображение на одной плоскости нескольких взаимно ортогональных проекций предмета, полученное путем определенного совмещения плоскостей проекций с плоскостью чертежа.

Двухпроекционный эпюр представляет собой изображения предмета на двух плоскостях проекций, совмещенных с плоскостью чертежа. Им удобно пользоваться, поскольку две любые проекции предмета или точки всегда содержат все три их координаты, однозначно определяющие положение объекта в пространстве. Такой чертеж является обратимым, т.е. наличие двух проекций какого-либо предмета позволяет точно представить его.

Отметим, что точки, лежащие на одном проецирующем луче, являются конкурирующими (например, А и К на рис. 1), что лежит в основе одноименного метода, используемого для определения видимости проекций линий и плоских фигур.

Вопросы

 

 

1. Какие виды проецирования существуют ?

2. В чем заключаются метод Г. Монжа ?

3. Понятие комплексного чертежа или эпюра ?

4. Основные свойства метода Г. Монжа ?

5. Почему в начертательной геометрии не применяют одно-проекционные изображения?




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.