Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

ПАРАЛЛЕЛЬНЛСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ.



Общий признакпараллельности прямой и плоскости формулируется следующим образом: прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости. Отсюда вытекает общий признакпараллельности плоскостей - если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой, плоскости параллельны между собой.

Практическое применение отмеченных соображений рассмотрим на примерах решения двух задач.

Задача 1.Через точку К провести плоскость, параллельную прямой m (рис.20).

 

 

 

 

Коротко решение описывается так. Даны плоскость m (m1; m2) и точка К (K1; K2). Чтобы провести через К некую плоскость Σ, параллельную прямой т, достаточно изобразить на комплексном чертеже проходящие через точку К фронтальную а2 и горизонтальную a1 проекции прямой а, параллельные соответствующим проекциям заданной прямой m, а далее провести через К произвольную прямую b (решений - бесконечное множество).

Задача 2. Через точку К провести плоскость Σ, параллельную плоскости Г, заданной двумя пересекающимися прямыми n и m(рис.21).

 

 

Вопросы

 

1. Условие параллельности прямой и плоскости.

2. Условие параллельности двух плоскостей.

 

По условию плоскость Г задана на комплексном чертеже проекциями двух пересекающихся прямых (m (m1; m2), n (n1; n2)), а точка К - двумя своими проекциями (К (К1; К2)). Чтобы решить поставленную задачу, через точку К достаточно провести пересекающиеся прямые а и b, соответствующие проекции которых параллельны проекциям прямых mиn (решение - единственное).

 

Тесты к теме «Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей».

 

1. Условие параллельности прямой и плоскости

а) прямая параллельна плоскости если она параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости.

б) прямая параллельны плоскости, если она перпендикулярна прямой лежащей в этой плоскости

в) прямая параллельна плоскости, если она параллельна двум прямым, лежащим в этой плоскости.

 

2.Условие параллельности плоскостей

а) две плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости

б) две плоскости параллельны друг другу если, две пересекающиеся прямые одной плоскости перпендикулярны двум пересекающимся прямым другой плоскости

в) две плоскости параллельны, если в плоскости имеется прямая параллельная плоскости

 

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.