Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.



Метрическиминазывают задачи, в условии (либо решении) которых присутствуют геометрические образы или понятия, связанные с численной характеристикой.

Различают две основные метрические задачи - о перпендикулярности (ОМЗ-1) и об определении натуральных величин (ОМЗ-2).

Примерами ОМЗ-2 являются задачи на определение натуральной величины отрезка прямой, расстояния между параллельными и скрещивающимися прямыми, истинной величины плоских геометрических фигур, расстояния от точки до плоскости, натуральных величин углов.

Натуральные величины отрезков прямых частного положения найти очень легко. Натуральная величина отрезка, параллельного какой-либо плоскости проекций, равна длине его одноименной проекции. К примеру, натуральная величина фронтали определяется ее фронтальной проекцией, а горизонтали - горизонтальной (рис. 32).

Чтобы уяснить идею определения натуральной величины отрезка прямой общего положения, обратимся к рис. 33.

Пусть отрезок [АВ] некоей прямой общего положения проецируется на горизонтальную плоскость проекций П1. Треугольник ABD на рис. 33 -прямоугольный (прямой угол - при вершине D). Одним из катетов ABD служит горизонтальная проекция А1В1, отрезка [АВ] (|BD| =|А11|), а второй представляет собой разность координат Z точек А и В отрезка [АВ]. Гипотенуза [АВ] в треугольнике ABD и есть натуральная величина отрезка прямой общего положения [АВ].

На комплексном чертеже отрезка прямой общего положения всегда можно указать отрезки, отражающие длины соответствующих катетов (рис.34).

Если вести проецирование на фронтальную плоскость проекций П2, катетами соответствующего прямоугольного треугольника окажутся фронтальная проекция А2В2 отрезка [АВ] (|BD| =| А2В2|) и разность координат Υ точек А и В отрезка [АВ].

Итак, суть метода прямоугольного треугольниказаключается в том, что натуральная величина отрезка прямой общего положения представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является какая-либо проекция отрезка, а вторым служит разность координат окончаний другой проекции отрезка.

Аналогично можно находить натуральные величины плоских фигур, определяя натуральную величину каждой из их сторон.

 

Вопросы

 

1. Какие задачи называются метрическими ?

2. Какие задачи относятся к метрическим?

3. Какими методами можно определить натуральную величину отрезка?

4. Какие преобразования необходимо выполнить для преобразования плоскости общего положения в проецирующую?

5. В чем суть метода прямоугольного треугольника?

Тесты к теме «Метрические задачи»

1.В каком случае прямой угол проецируется без искажения

 

а) во всех случаях проецирования

б) если одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а другая ей не перпендикулярна

в) если одна из ее сторон перпендикулярна плоскости

 

2. Сколько преобразований необходимо выполнить для определения натуральной величины отрезка (методом замены плоскостей проекции).

а) одна

б) две

в)три

 

3. В какое положение необходимо преобразовать две пересекающиеся плоскости, чтобы определить угол между ними

 

а) в проецирующее

б) в общее положение

в) в параллельное плоскостям

 

4. Сколько преобразований необходимо выполнить для преобразования прямой общего положения в проецирующую прямую (методом замены плоскостей проекции).

а) одна

б) две

в) три

 

5. Как нужно расположить новую плоскость проекций, чтобы плоскость общего положения стала проецирующей

а) параллельно

б) перпендикулярно

в) под углом 450




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.