Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

РАЗВЕРТЫВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ



Развертка поверхности - фигура, получающаяся после одностороннего совмещения поверхности с плоскостью. Каждой точке поверхности соответствует единственная точка на развертке.

 

На практике цилиндрические и конические поверхности общего вида при развертывании аппроксимируют вписанными гранными поверхностями. Построив затем развертку такой поверхности, получают приближенную развертку поверхности цилиндра или конуса.

Для построения разверток неразвертывающихся поверхностей их делят на части - отсеки, каждый из которых заменяют отсеком соответствующей развертывающейся поверхности. Сумма разверток отсеков дает условную развертку неразвертывающейся поверхности.

При построении разверток применяют следующие графические способы:

1. Метод нормальных сечений (поверхность пересекают плоскостью, перпендикулярной ее образующим, и определяют длину линии нормального сечения; затем эту линию разворачивают в прямую, а образующие поверхности в прямые, перпендикулярные ей, причем линию нормального сечения принимают за базу отсчета размеров образующих).

2. Метод раскатки (основан на свойствах вращающейся точки и теореме о частном случае проецирования прямого угла. За ось вращения принимают одну из образующих поверхности. На плоскости развертки отмечают проекции плоскостей, в которых вращаются конечные точки образующих поверхности. Зная расстояния между конечными точками, на плоскости развертки находят
эти точки и сами образующие).

3. Метод триангуляции (развертываемая поверхность аппроксимируется многогранной с треугольными гранями; определяются размеры сторон каждой грани, а общая развертка является суммой разверток треугольников-граней).

 

Вопросы

 

1. Что называется разверткой поверхности.

2. Какие поверхности относятся к развертывающимся поверхностям?

3. Можно ли построить развертку не развертывающейся поверхности?

4. Каким способом строят развертки пирамидальных (конических) поверхностей? В чем его сущность?

5. Каким способом строят развертки призматических (цилиндрических) поверхностей?

 

Тесты к теме «Развертывание поверхностей»

1. Что называется разверткой поверхности

а) плоская фигура, которая получается путем совмещения всех точек поверхности с плоскостью без складок и разрывов

б) плоская фигура, которая получается путем совмещения части точек с другой поверхностью

в) плоская фигура, которая получается с поверхность путем плоско-параллельного перемещения.

 

2. Какие поверхности относятся к не развертывающимся

а)конус

б)сфера

в) цилиндр

 

3. Какую форму имеет развертка прямого кругового конуса

а)прямоугольник

б)треугольник

в)сегмент круга

 

4. Какую форму имеет развертка прямого кругового цилиндра

а)прямоугольник

б)треугольник

в)сегмент круга

 

5. Какими способами можно построить развертку пирамиды

а)способом раскатки

б)способом прямоугольников

в)способом треугольником