Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Определение 1.Пустьданы матрицы K и K ,причёмчисло столбцовматрицы равно числу строкматрицы .



Произведениемматрицы на матрицубудем называть такую матрицу строения на , элементы которой вычисляются по формуле , или что то же самое для всех и .

Обозначать матрицу будем так: .

 

Заметим, что как следует из определения 1, произведение строки длины на столбец высоты имеет смысл. В результате получаем матрицу строения 1 на 1, т.е. число:

Пользуясь введёнными обозначениями элемент можно записать так:

.

Таким образом, если и , то

 

 

 

Пример 1. Если , , то

 

 

Замечание 1. Перемножать можно лишь такие матрицы, у которых число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Схематически это можно изобразить так:

Замечание 2. Из определения следует, что даже если произведение матриц имеет смысл, то произведение может не иметь смысла. Например, . Однако, произведение

не имеет смысла, т.к. .

Даже если оба произведения имеют смысл и имеют одинаковое строение, то в общем случае .

Например, .

Замечание 3. В дальнейшем часто будем использовать введённое выше определение умножения матриц в случае, когда элементы одной матрицы – числа, а элементы другой – векторы, причём строение этих матриц согласовано так же, как в определении.

 

Пример 2. Например, .

Пример 3.

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.