Мои Конспекты
Главная | Обратная связь


Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Обратная матрица.



Определение 1.Пусть K (квадратная матрица порядка ). Квадратная матрица K того же строенияназывается обратнойк , если справедливы равенства , где - единичная матрица того же порядка.

 

Теорема единственности 1.

Если для матрицы K существует обратная, то только одна.

Доказательство. Пусть справедливы равенства и , где K .Тогда выполняются и равенства: . Здесь мы воспользовались ассоциативностью умножения матриц и свойством единичной матрицы (свойства 1 и 5). Таким образом, и теорема доказана.

Замечание. Далее матрицу, обратную к матрице , будем обозначать так: . По определению 1 для обратной матрицы справедливы равенства

 

Определение 2. Квадратную матрицу, определитель которой отличен от нуля, будем называть неособенной или невырожденной.

 




Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.