Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Связь вектора момента силы и вектора момента импульса





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Продифференцируем по времени:

Первое слагаемое обращается в нуль, так как первая производная вектора перемещения по времени есть вектор мгновенной скорости.

Тогда векторы коллинеарны, т. е.

Векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю, поэтому

Согласно 2-му закону Ньютона:

Следовательно,

 

Билет 17

Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.

Уравнение моментов (уравнение описания движения твёрдого тела):

Продифференцируем по времени:

Первое слагаемое обращается в нуль, так как первая производная вектора перемещения по времени есть вектор мгновенной скорости.

Тогда векторы коллинеарны, т. е.

Векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю, поэтому

Согласно 2-му закону Ньютона:

Следовательно,

Закон сохранения момента импульса:момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени. M= 0, = 0 откуда .

Закон сохранения момента импульса — фундаментальный закон природы, потому что момент силы в состоянии покоя уравновешен моментом других сил, действующих на это тело.

Тело, имеющее ось вращения, находится в состоянии равновесия, если алгебраическая сумма всех моментов сил относительно этой оси равна нулю.

Билет 18

Момент импульса и момент силы относительно неподвижной оси. Уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси.

Моментом импульса материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением: , где — радиус-вектор, проведенный из точки в точку ; — импульс материальной точки.

Момент импульса(количество движения) твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:

 

Моментом силы относительно неподвижной точки называется физическая величина , определяемая векторным произведением: , где — радиус-вектор, проведенный из точки в точку Модуль момента силы: , где – угол между r и ; — кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой — плечо силы.

 

 

Основное уравнение динамики вращательного движения вокруг неподвижной оси:

 

Т. к.

 

Билет 19

Инерция при вращательном движении. Момент инерции. Кинетическая энергия твердого тела при вращательном движении.

 

Инерция — явление сохранения скорости тела в случае, если внешние воздействия на него отсутствуют или взаимно скомпенсированы. Инертность – свойство тел сохранять скорость. Это явление характерно как для поступательного, так и для вращательного движения. В случае поступательного движения мерой инертности является масса. Т. е. чем больше масса тела, тем сильнее оно препятствует изменению скорости. В случае вращательного движения мерой инертности является момент инерции.

 

Моментом инерции м. т. относительно полюса называют скалярную величину, равную произведению массы этой точки на квадрат расстояния до полюса.I = m R², где m – масса м. т.; R – расстояние до полюса 0.

 

Единицей измерения момента инерции в СИ является килограмм, умноженный на метр в квадрате (кг м2).

 

 

Билет 20

Моменты инерции симметричных тел (цилиндр, шар)

 

Общая формула : I=ʃp²dm

 

Момент инерции цилиндра:

 

I = ½ (mR2)

 

Момент инерции шара:

 

I = 2/5 (mR2)

 

Теорема Штейнера

Для установления связи между моментом инерции тел относительно двух параллельных осей применяется теорема Штейнера (Штейнера – Гюйгенса):

Момент инерции тела относительно произвольной оси равен моменту инерции относительно оси, параллельной данной, проходящей через центр масс, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями.

 

Билет 21

Гидростатика. Закон Паскаля. Закон Архимеда. Основное уравнение гидростатики.

 

При равновесии в жидкости (газе) σt = 0 (σ – нормальное напряжение)

 

Нормальное напряжение не зависит от ориентации площадки и носит характер давления:

 

σn = -pn

 

Закон Паскаля: В состоянии равновесия в жидкости (газе) σ = σn = -pn

Основное уравнение гидростатики:

 

Grad p = ρƒ

 

 

Закон Архимеда: Выталкивающая сила, действующая на неподвижное тело в жидкости (газе), равна весу вытесненной жидкости, направлена вверх и проходит через центр масс.

F=gVƍ – сила Архимеда

V - объём погруженной части тела; ƍ – плотность жидкости (газа)

P=ƍgh– давление h–высота, вытесненной жидкости телом

 

 

Билет 22

Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.

 

Идеальная жидкость: при любых движениях σt = 0 => σ= -pn

 

p = ρƒ - grad p – основное уравнение динамики идеальной жидкости (ур-е Эйлера)

 

 

ε = - удельная плотность энергии (Е – полная энергия)

 

 

ε + p/ρ = const(L) – уравнение Бернулли

 

 

ν2/2 + gh + p/ρ = const(L) – уравнение Бернулли(если ρ=const и f= g)

 

Билет 23

Гармонические колебания. Основные характеристики гармонических колебаний: амплитуда, фаза, частота, период

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.

Гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых колеблющаяся величина меняется от времени по законусинусаили косинуса.

Уравнение гармонических колебанийимеет вид:

(1) или (2)

(Вид уравнениязависит от способа выведения системы из положения равновесия.

Если выведение происходит толчком (сообщается кинетическая энергия), то при t=0 смещение х=0, следовательно, удобнее пользоваться функцией sin, положив φ=0;

при отклонении от положения равновесия (сообщается потенциальная энергия) при t=0 смещение х=хm, следовательно, удобнее пользоваться функцией cos и φ=0.)

 

1)A - амплитуда колебаний (величина наибольшего отклонения системы от положения равновесия) (A = xmax);

2) - фаза колебаний

Фаза колебаний определяет смещение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени t. Постоянная φ представляет собой значение фазы в момент времени t = 0 и называется начальной фазой колебания.

3) угловаячастота - число колебаний за 2 секунд.

4) Промежуток времени T, через который повторяются определенные состояния колебательной системы, называется периодом колебаний.

5)Число колебаний в единицу времени называется частотой колебанийν.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.