Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Термин “ОБОБЩЕННЫЙ” в механике означает “линейный” или “угловой”, если связывается с перемещениями, и “сосредоточенная сила” или “момент силы”, если связывается с силами.

ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ СИСТЕМЫ – это количество линейно независимых возможных обобщенных перемещений системы.

Выбирать независимые перемещения можно произвольным образом. Так плоское тело, покоящееся на плоскости (рис. 9), имеет множество возможных перемещений (вправо, влево, вверх под любым углом), но линейно независимых - только три (например, горизонтальное смещение , вертикальное смещение вверх dy и угол поворота вокруг точки А - dj).

Рис. 9.

 

Принято обозначать возможные перемещения, указывая символ «δ» перед перемещением.

Следует отличать возможные перемещения от действительных. Возможных может быть множество, а действительных только одно. Действительное перемещение обязательно входит в число возможных.

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ. Для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю.

Доказательство. Допустим, система находится в равновесии, т. е. сумма всех сил равна нулю и сумма моментов всех сил равна нулю

Если умножить оба эти уравнения на любые возможные перемещения δr и δj, а затем сложить эти уравнения, то получим

Поскольку все связи в системе идеальные, т.е. работа реакций равна нулю, то остается

ч.т.д. (75)

Теперь рассудим наоборот. Пусть нам известно, что сумма возможных работ активных сил равна нулю. Так как связи идеальные, то получается, что сумма любых возможных мыслимых работ в системе равна нулю. Но действительные перемещения входят в состав возможных и следовательно сумма работ всех сил на действительных перемещениях тоже должна быть равна нулю. А по теореме Д14 это значит, что кинетическая энергия системы тоже равна нулю, откуда вытекает, что все тела системы должны покоится. Ч.т.д.

 

Принцип возможных перемещений позволяет определять соотношения между силами системы, обеспечивающими ее равновесие, а также любые реакции статически определимых систем. Причем для нахождения одной реакции принцип возможных перемещений всегда позволяет составить ТОЛЬКО ОДНО уравнение, из которого неизвестная реакция будет определена.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.