Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА II-го РОДА





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Рассмотрим механическую систему, имеющую n степеней свободы. Каждой степени свободы можно поставить в соответствие одну обобщенную координату. Выбирать обобщенные координаты можно произвольно, но необходимо следить, чтобы они были линейно независимы. Поведение такой механической системы описывается n уравнениями движения. Лагранж впервые их получил в следующей форме

(76)

где Е – полная кинетическая энергия системы;

t – текущее время;

– обобщенная координата;

- обобщенная скорость;

– обобщенная сила;

- полная производная по времени;

, - частные производные по обобщенной координате и обобщенной скорости.

Чтобы определить обобщенную силу необходимо выполнить следующие действия:

- “замораживаем” (обездвиживаем) все обобщенные координаты кроме той, для которой собираемся подсчитать обобщенную силу;

- задаем системе возможное перемещение по этой обобщенной координате;

- подсчитываем работу всех действующих в системе сил на сделанном возможном перемещении;

- суммируем эти работы;

- поскольку все слагаемые в полученной сумме содержат сомножителем сделанное возможное перемещение, то его можно вынести за скобку.

То выражение, которое останется в скобках, и является обобщенной силой , соответствующей рассмотренной обобщенной координате.

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ

 

Если воспользоваться принципом Д,Аламбера и принципом возможных перемещений для произвольной механической системы, то можем сформулировать следующее утверждение.

ТЕОРЕМА Д16. Сумма возможных работ всех сил, действующих в произвольной механической системе, а также возможных работ всех сил инерции и инерционных моментов всегда равна нулю

(77)

Доказательство. Без доказательства.

 

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОСТАВЛЕНИЮ УРАВНЕНИЙ

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.