Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Центр параллельных сил





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Рассмотрим две параллельные, направленные в одну сторону силы 1, и 2, , приложенные к телу в точках А1 и А2 (рис. 6.1). Эта система сил имеет равнодействующую = 1+ 2, линия действия которой проходит через некоторую точку С, лежащую на прямой A1A2. Положение точки С можно найти с помощью теоремы Вариньона: .

 

Рис. 6.1

 

Если повернуть силы 1 и 2 около точек А1 и А2 в одну сторону и на один и тот же угол, то получим новую систему параллельных сал, имеющих те же модули. При этом их равнодействующая будет также проходить через точку С, и для нее будет сохраняться вышеуказанное равенство. Такая точка называется центром параллельных сил.

Рассмотрим систему параллельных и одинаково направленных сил 1, 2, 3,.. n, приложенных к твердому телу в точках А1, А2 , А3 ,… Аn (рис. 6.2). Эта система имеет равнодействующую .

Если каждую силу системы повернуть около точек их приложения в одну и ту же сторону и на один и тот же угол, то получатся новые сис­темы одинаково направленных параллельных сил с теми же модулями иточками приложения. Равнодействующая таких систем будет иметь тот же модуль R, но всякий раз другое направление. Сложив силы 1 и 2, найдем что их равнодействующая 1 (на рис. 6.2 не показана) будет всегда проходить через точку с1, положение которой определяется равенством . Сложив далее 1 и 3, найдем их равнодействующую, которая всегда будет проходить через точку с2, лежащую на прямой с1А3 . Доведя процесс последовательного сложения сил до конца, придем к выводу, что равнодействующая всех сил действительно всегда будет проходить через одну и ту же точку С, положение которой по отношению к точкам А1, А2, А3,… Аn будет неизменным.

Точка С, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил при любых поворотах этих сил около точек их приложения в одну и ту же сторону на один и тот же угол называется центром параллельных сил (рис. 6.2).

 

Рис.6.2

 

Определим координаты центра параллельных сил. Поскольку положение точки С по отношению к телу является неизменным, то ее координаты от выбора системы координат не зависят. Повернем все силы около точек их приложения так, чтобы они стали параллельны оси Оz и применим к повернутым силам теорему Вариньона. Так как является равнодей­ствующей этих сил, то, согласно теореме Вариньона, имеем , т.к. , , получим

.

Отсюда находим координату центра параллельных сил : .

Для определения координаты составим выражение моментов сил относительно оси Ox.

, ,

.

Для определения координаты повернем все силы, чтобы они стали параллельны оси Oy, и применим к этим силам (изображенным на рисунке пунктиром с точками) теорему Вариньона, беря моменты относительно оси Ox:

, ,

.

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.