Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Эллипсоидальная система координат





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Рассмотрим ещё одну систему координат, имеющую приложение в теории гравитационного потенциала:

Эти формулы содержат не три, а четыре переменные величины. Четвёртая переменная устанавливает семейство координатных поверхностей – эллипсоидов. Убедимся в этом. Проделаем простые преобразования:

Разделив первое уравнение на а второе – на получим

Очевидно, что при w=const получим уравнение эллипсоида вращения

где

Поскольку имеем отсюда параметр с имеет простой физический смысл: он равен половине межфокусного расстояния. Понятно, что изменяя w при условии с=const, получим семейство софокусных эллипсоидов, играющих важную роль в теории потенциала фигур равновесия. Построим теперь семейство координатных поверхностей u=const. Проделаем очевидные преобразования

меняя u, получим семейство однополостных гиперболоидов вращения. Обозначив a=csinu, b=ccosu, получим уравнение гиперболоида в общепринятой форме. Разделив у на х, получим . Изменяя v, получим семейство плоскостей, проходящее через ось Оz. Все три семейства поверхностей образуют взаимно ортогональную систему.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.