Кривизна упругой линии и перемещения при изгибе.

Определено, что мерой деформации призматического стержня при прямом чистом изгибе является кривизна нейтрального слоя. Можно показать, что с достаточной для инженерных расчетов точностью этим тезисом можно пользоваться и в случае прямого поперечного изгиба стержня. Однако для практических целей кроме кривизны необходимо определить вертикальные перемещения центров тяжести отдельных поперечных сечений — прогибов балки v, а иногда и углы поворота этих сечений φ (рис. 2). Вследствие гипотезы плоских сечений угол поворота сечения (φ оказывается равным углу наклона касательной к изогнутой оси балки, который в силу малости

, -радиус изгиба,- кривизна. Для прямой балки . функция стрелы прогиба

, ,

C и D определяем из граничных условий:

1.) y(0)=0, при х=0. 2.) y(l)=0, при х=l. 3.) y’(0)=0.

БИЛЕТ № 19

Поиск по сайту: