 |
|
|
Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника |
Построение математической модели1) Рассчитаем прибыль на одну деталь. Расчеты сведем в табл. 40. 2) Рассчитаем целевую функцию – прибыль предприятия от деталей, изготовляемых за один час работы. Обозначим Х1 – число выпускаемых в час деталей А; Х2 – число выпускаемых в час деталей В. Тогда чистая прибыль за час составит Z = 27,38 * Х1 +37,8 * Х2. (6)
Таблица 40
3) Значения Х нельзя выбирать произвольно. Рассмотрим ограничения, накладываемые на эти переменные. Таких ограничений два. Первое. По физическому смыслу переменных. Количество выпускаемых деталей не может быть отрицательным, т.е. Х1 >= 0, X2 >= 0. (7) Второе. По мощности оборудования. Для станка S1.На этом станке в час может быть обработано 30 деталей А или 30 деталей В, отсюда получаем неравенство Х1 / 30 + Х2 / 30 <= 1. (8) Для станка S2.На этом станке в час может быть обработано 50 деталей А или 25 деталей В, отсюда получаем неравенство Х1 / 50 + Х2 / 25 <= 1. (9) Для станка S3.На этом станке в час может быть обработано 20 деталей А или 40 деталей В, отсюда получаем неравенство Х1 / 20 + Х2 / 40 <= 1. (10) Сведем уравнения (3) – (5) в систему: Избавляясь от знаменателей в системе уравнений (11), получаем
Итак, математическую модель задачи составляют уравнение (6) и неравенства (7) и (12). Нужно найти такие значения переменных Х1 и Х2, которые доставляют максимум целевой функции (6) при выполнении ограничений (7) и (12).
Поиск по сайту: |
(11)
(12)