Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Сочетания без повторений





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Если из всех размещений, которые можно составить из элементов по , мы отберём только те, которые одно от другого разнятся по крайней мере одним элементом, то получим соединения, которые называются сочетаниями и обозначается .

Другими словами, если две выборки, отличающиеся только порядком записи символов, считают совпадающими, то говорят о сочетании из m элементов по k.

Например, из четырёх элементов сочетания по 3 будут:

.

Если в каждом из этих соединений сделаем всевозможные перестановки, то получим всевозможные размещения из четырёх элементов по 3:

Число таких размещений равно, очевидно, .

Таким образом, число всех размещений из элементов по равно числу всех сочетаний из элементов по , умноженному на число всех перестановок, какие можно сделать из элементов, т.е. . Отсюда

 

 

Формулу числа сочетаний можно привести к другому виду, если умножим числитель и знаменатель её на произведение

.

Заметим, что , следовательно . Принято

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.