Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Сила сопротивления.





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сила, действующая на тело при его поступательном движении в жидкости или газе, называется силой сопротивления.

Сила сопротивления зависит от скорости тела относительно внешней среды и направлена противоположно вектору скорости тела.

гдеk - коэффициент пропорциональности, зависящий от скорости тела относительно среды, υ - модуль скорости тела относительно среды.

 

Импульс силы. Импульс тела

По­ня­тие им­пуль­са было вве­де­но еще в пер­вой по­ло­вине XVII века Рене Де­кар­том, а затем уточ­не­но Иса­а­ком Нью­то­ном. Со­глас­но Нью­то­ну, ко­то­рый на­зы­вал им­пульс ко­ли­че­ством дви­же­ния, – это есть мера та­ко­во­го, про­пор­ци­о­наль­ная ско­ро­сти тела и его массе. Со­вре­мен­ное опре­де­ле­ние: им­пульс тела – это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, рав­ная про­из­ве­де­нию массы тела на его ско­рость:

= m

Пре­жде всего, из при­ве­ден­ной фор­му­лы видно, что им­пульс – ве­ли­чи­на век­тор­ная и его на­прав­ле­ние сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем ско­ро­сти тела, еди­ни­цей из­ме­ре­ния им­пуль­са слу­жит:

[ ] = [ кг· м/с]

Рас­смот­рим, каким же об­ра­зом эта фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на свя­за­на с за­ко­на­ми дви­же­ния. За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на, учи­ты­вая, что уско­ре­ние есть из­ме­не­ние ско­ро­сти с те­че­ни­ем вре­ме­ни:

На­ли­цо связь между дей­ству­ю­щей на тело силой, точ­нее, рав­но­дей­ству­ю­щей сил и из­ме­не­ни­ем его им­пуль­са. Ве­ли­чи­на про­из­ве­де­ния силы на про­ме­жу­ток вре­ме­ни носит на­зва­ние им­пуль­са силы. Из при­ве­ден­ной фор­му­лы видно, что из­ме­не­ние им­пуль­са тела равно им­пуль­су силы.

Какие эф­фек­ты можно опи­сать с по­мо­щью дан­но­го урав­не­ния (рис. 1)?

Рис. 1. Связь им­пуль­са силы с им­пуль­сом тела (Ис­точ­ник)

Стре­ла, вы­пус­ка­е­мая из лука. Чем доль­ше про­дол­жа­ет­ся кон­такт те­ти­вы со стре­лой (∆t), тем боль­ше из­ме­не­ние им­пуль­са стре­лы (∆ ), а сле­до­ва­тель­но, тем выше ее ко­неч­ная ско­рость.

Два стал­ки­ва­ю­щих­ся ша­ри­ка. Пока ша­ри­ки на­хо­дят­ся в кон­так­те, они дей­ству­ют друг на друга с рав­ны­ми по мо­ду­лю си­ла­ми, как учит нас тре­тий закон Нью­то­на. Зна­чит, из­ме­не­ния их им­пуль­сов также долж­ны быть равны по мо­ду­лю, даже если массы ша­ри­ков не равны.

Про­ана­ли­зи­ро­вав фор­му­лы, можно сде­лать два важ­ных вы­во­да:

1. Оди­на­ко­вые силы, дей­ству­ю­щие в те­че­ние оди­на­ко­во­го про­ме­жут­ка вре­ме­ни, вы­зы­ва­ют оди­на­ко­вые из­ме­не­ния им­пуль­са у раз­лич­ных тел, неза­ви­си­мо от массы по­след­них.

2. Од­но­го и того же из­ме­не­ния им­пуль­са тела можно до­бить­ся, либо дей­ствуя неболь­шой силой в те­че­ние дли­тель­но­го про­ме­жут­ка вре­ме­ни, либо дей­ствуя крат­ко­вре­мен­но боль­шой силой на то же самое тело.

Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, можем за­пи­сать:

∆t = ∆ = ∆ / ∆t

От­но­ше­ние из­ме­не­ния им­пуль­са тела к про­ме­жут­ку вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го это из­ме­не­ние про­изо­шло, равно сумме сил, дей­ству­ю­щих на тело.

Про­ана­ли­зи­ро­вав это урав­не­ние, мы видим, что вто­рой закон Нью­то­на поз­во­ля­ет рас­ши­рить класс ре­ша­е­мых задач и вклю­чить за­да­чи, в ко­то­рых масса тел из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни.

Если же по­пы­тать­ся ре­шить за­да­чи с пе­ре­мен­ной мас­сой тел при по­мо­щи обыч­ной фор­му­ли­ров­ки вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на:

= m ,

то по­пыт­ка та­ко­го ре­ше­ния при­ве­ла бы к ошиб­ке.

При­ме­ром тому могут слу­жить уже упо­ми­на­е­мые ре­ак­тив­ный са­мо­лет или кос­ми­че­ская ра­ке­та, ко­то­рые при дви­же­нии сжи­га­ют топ­ли­во, и про­дук­ты этого сжи­га­е­мо­го вы­бра­сы­ва­ют в окру­жа­ю­щее про­стран­ство. Есте­ствен­но, масса са­мо­ле­та или ра­ке­ты умень­ша­ет­ся по мере рас­хо­да топ­ли­ва.

Краткие итоги

Несмот­ря на то что вто­рой закон Нью­то­на в виде «рав­но­дей­ству­ю­щая сила равна про­из­ве­де­нию массы тела на его уско­ре­ние» поз­во­ля­ет ре­шить до­воль­но ши­ро­кий класс задач, су­ще­ству­ют слу­чаи дви­же­ния тел, ко­то­рые не могут быть пол­но­стью опи­са­ны этим урав­не­ни­ем. В таких слу­ча­ях необ­хо­ди­мо при­ме­нять дру­гую фор­му­ли­ров­ку вто­ро­го за­ко­на, свя­зы­ва­ю­щую из­ме­не­ние им­пуль­са тела с им­пуль­сом рав­но­дей­ству­ю­щей силы. Кроме того, су­ще­ству­ет ряд задач, в ко­то­рых ре­ше­ние урав­не­ний дви­же­ния яв­ля­ет­ся ма­те­ма­ти­че­ски крайне за­труд­ни­тель­ным либо во­об­ще невоз­мож­ным. В таких слу­ча­ях нам по­лез­но ис­поль­зо­вать по­ня­тие им­пуль­са.

Вывод второго закона Ньютона

С по­мо­щью за­ко­на со­хра­не­ния им­пуль­са и вза­и­мо­свя­зи им­пуль­са силы и им­пуль­са тела мы можем вы­ве­сти вто­рой и тре­тий закон Нью­то­на.

Вто­рой закон Нью­то­на вы­во­дит­ся из со­от­но­ше­ния им­пуль­са силы и им­пуль­са тела.

Им­пульс силы равен из­ме­не­нию им­пуль­са тела:

Про­из­ве­дя со­от­вет­ству­ю­щие пе­ре­но­сы, мы по­лу­чим за­ви­си­мость силы от уско­ре­ния, ведь уско­ре­ние опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние из­ме­не­ния ско­ро­сти ко вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го это из­ме­не­ние про­изо­шло:

Под­ста­вив зна­че­ния в нашу фор­му­лу, по­лу­чим фор­му­лу вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на:

Вывод третьего закона Ньютона

Для вы­ве­де­ния тре­тье­го за­ко­на Нью­то­на нам по­на­до­бит­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са.

Век­то­ры под­чер­ки­ва­ют век­тор­ность ско­ро­сти, то есть то, что ско­рость может из­ме­нять­ся по на­прав­ле­нию. После пре­об­ра­зо­ва­ний по­лу­чим:

Так как про­ме­жу­ток вре­ме­ни в за­мкну­той си­сте­ме был ве­ли­чи­ной по­сто­ян­ной для обоих тел, мы можем за­пи­сать:

Мы по­лу­чи­ли тре­тий закон Нью­то­на: два тела вза­и­мо­дей­ству­ют друг с дру­гом с си­ла­ми, рав­ны­ми по ве­ли­чине и про­ти­во­по­лож­ны­ми по на­прав­ле­нию. Век­то­ры этих сил на­прав­ле­ны нав­стре­чу друг к другу, со­от­вет­ствен­но, мо­ду­ли этих сил равны по сво­е­му зна­че­нию

 

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.