Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Логические элементы





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Логическое сложение (дизъюнкция) обозначается символом "+" или V (первая буква латинского слова vel-или). В качестве примера цепи, реализующей: функцию ИЛИ, можно привести параллельное соединение замыкающих контактов нескольких реле. Таким образом, логическая сумма равна единице тогда, когда равно единице одно или несколько слагаемых:

Вх.1 Вх.2 Выход

Рисунок 9 - Сигналы логического сложения

Логическое отрицание (инверсия) обозначается чертой над обозначением аргумента. Моделью ячейки, реализующей функцию НЕ, может служить размыкающий контакт реле. При срабатывании реле цепь, в которую входит такой контакт, будет размыкаться. Таким образом, инверсия единицы равна нулю, инверсия нуля - единице, а двойная инверсия не изменяет значения переменной: 0=1; 1=0; 0=0; 1=1

Вх.1 Вх.2 Выход

Рисунок 10 - Сигналы логического отрицания

Основываясь на приведенных числовых равенствах, можно записать следующие выражения, в которых переменная а может принимать значение 0 или 1:

а + 0 = а; a+1=1; а + а + ... + а = а; a+а=1;  
a•0=0; а•1= а; а•а•...•а=а; а•а = 0; а=a

Рисунок 11 - Комбинированные логические элементы.

Комбинация логических элементов позволяет создавать достаточно сложные схемы: И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ. Схемы могут быть иметь 2, 3, 4, 6, 8 входов. Кроме обычного "включающего" ИЛИ существует и исключающее ИЛИ, как показано ниже.

Логический элемент И может работать как выключатель. Прохождение сигнала возможно только при логической единице на верхнем на входе

 

Вх.1 Вх.2 Выход

 

Вх.1 Вх.2 Выход

Рисунок 12 - Основные законы алгебры логики.

· Переместительный (коммутативный) закон: а + b = b + a; a•b = b•а.

· Сочетательный (ассоциативный) закон: (а + b) + с = а + (b + с); (a•b)•с = а•(b•с).

· Распределительный (дистрибутивный) закон: a•(b + с) = a•b + а•с;

· Закон поглощения: а+a•b=a•(1 + b)=а; а•(а + b) = а+a•b = а.

· Закон склеивания:

Функционально полная система логических элементов - это такой набор элементов, используя который, можно реализовать любую сколь это такой набор элементов, используя который, можно реализовать любую сколь угодно сложную логическую функцию. Поскольку всякая логическая функция есть комбинация простейших функций - дизъюнкции, конъюнкции и инверсии, то набор из элементов трех типов, реализующих соответственно функции И, ИЛИ и НЕ, естественно, является функционально полным. Например, функцию можно реализовать с помощью двух ячеек НЕ (они нужны, чтобы получить инверсии а и b), двух ячеек И, необходимых для того, чтобы получить логические произведения и ячейки ИЛИ, суммирующий эти произведения. Функционально полные системы могут состоять и из набора элементов, реализующих логические функции, отличные от простейших, например И-НЕ либо ИЛИ-НЕ. Функция И-НЕ называют также функцией Шеффера, а ИЛИ-НЕ, называемая иначе функцией Пирса.
Для того чтобы доказать функциональную полноту набора элементов, реализующих функцию И-НЕ (а также ИЛИ-НЕ), достаточно показать возможность реализации простейшие функции. Это можно показать на основе правила де Моргана.
И все-таки, будем считать, что базовых простейших элементовтри: И, ИЛИ, НЕ.

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.