Мои Конспекты
Главная | Обратная связь

...

Автомобили
Астрономия
Биология
География
Дом и сад
Другие языки
Другое
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Металлургия
Механика
Образование
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Туризм
Физика
Философия
Финансы
Химия
Черчение
Экология
Экономика
Электроника

Исследование переходного процесса в цепи постоянного тока





Помощь в ✍️ написании работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

1.1 Определение классическим методом переходное значение

 

1.1.1 После срабатывания коммутатора

Представим падение напряжения на первом резисторе через вынужденную и свободную составляющие:

(t) = (t) + (t)

Для нахождения вынужденной составляющей составим схему замещения для момента времени t=∞:

Рис. 3. Схема замещения цепи в момент времени t=∞

Найдем падения напряжения (t) = по методу двух узлов:

= = = 0,075 В

(t) = 0,075 В

Найдем свободную составляющую. Для этого построим следующую схему замещения (рис. 4):

Z(p) = +

Y = + =

Z(p) = 0,1 + = + 161,42p + 228,55 = 0

Рис. 4. Схема замещения для определения показателей затухания

= –1,43; = –159,99

Так как корни действительные число, то процесс А-периодический.

(t) = +

Составим следующую систему уравнений (выражений (1) и(2)), в которую входят постоянные интегрирования :

(1)
(t) |t=0 = (t) |t=0 + (t) |t=0

|t=0 = |t=0 + |t=0

(2)
(0) = 0,075 +

= 0 – 1,43 –159,99

Для нахождения строим схему замещения для времени t = 0+:

Рис. 5. Схема замещения цепи для времени t = 0+

i = ( ); E = ( )

Для нахождения ( ( ), а соответственно i и E, построим схему замещения для времени t = :

Рис. 6. Схема замещения цепи для момента времени t =

(0) = ( ) = 0,12, B

=

= L =>

|t=0 =

(0+) = – = –0,12 B

= –7,2

После вышеприведенных преобразований выражения (1) и (2) примут вид:

0,12 = 0,075 +

–7,2 = – 1,43 –159,99

= 0,045 –

–7,2 = –1,43(0,045 – ) – 159,99

–7,2 = –0,06435 + 1,43 – 159,99

= 0,0450028

= –0,0000028

(t) = 0,075 – 0,0000028 + 0,0450028

1.1.2 После срабатывания коммутатора

Найдем время срабатывания коммутатора :

= = = = 1,048951049 с

После срабатывания коммутатора уравнение падения напряжения на резисторе в общем виде будет выглядеть:

(t– ) = (t– ) + (t– )

Найдем вынужденную составляющую (t– ):

Построим схему замещения, когда в цепи сработал коммутатор для момента времени t=∞:

Рис. 7. Схема замещения при срабатывании коммутатора для t=∞

(t– ) =

= = = 0,068 B

(t) = 0,068, B

Вычислим (t– ). Для этого составим следующую схему замещения (рис. 8):

Для рис.8 определим входное сопротивление относительно разрыва цепи:

Z(p) = + pL + = 0,3 + 0,005p + 0,4 = 0,005p + 0,7 = 0

= –140

(t– ) =

(t– ) = 0,068 +

Рис. 8. Схема замещения цепи для нахождения коэффициентов затухания после срабатывания

(t– ) |t= = 0,068 + |t= = 0,068 +

Для нахождения коэффициента интегрирования необходимо найти величину (t– ) |t= . Так как (t– ) обладает зависимым начальным значением, то будем искать его значение из схемы замещения для t = :

Рис. 9. Схема замещения цепи для момента времени t =

 

 


Так как в цепи после замыкания коммутатора сложился устоявшийся переходный процесс, но в цепи все еще продолжает действовать первый переходный процесс, то для нахождения тока необходимо проделать аналогичные расчеты, как и для , то есть найти вынужденную составляющую ( ) и свободную составляющую ( ).

(t) = (t) + (t)

Для нахождения вынужденной составляющей ( (t)) воспользуемся рис.3.

(t) = = 0,25 A

Так как коэффициенты затухания нам уже известны, то нам остается только найти постоянные интегрирования и .

(t) = +

(t) |t=0 = (t) |t=0 + (t) |t=0

|t=0 = |t=0 + |t=0

(0) = 0,25 + +

= – 1,43 – 159,99

Так как (0) обладает независимым значением, то будем искать его значение из схемы замещения t = (рис.6).

(0) = = 0,4 А

L = ( ) = –0,12 B

= = = –24

0,4 = 0,25 + +

–24 = –1,43 – 159,99

= 0,15 –

–24 = –1,43(0,15 – ) – 159,99

= 0,1500094

= –0,0000094

(t) = 0,25 – 0,0000094 + 0,1500094 = 0,25 – 0,0000021 = 0,2499979 А

(t = ) = = 0,07499937 B

0,07499937 = 0,068 +

= 0,00699937

(t –1,048951049) = 0,068 + 0,00699937

 

1.2 Определение операторным методом переходное значение

 

Определим напряжение на конденсаторе и ток, протекающий по катушке индуктивности в момент срабатывания коммутатора . С этой целью обратимся к схеме замещения t = (рис.6).

( ) = 0 B

( ) = = 0,4 A

Составим операторную схему замещения:

Рис.9. Операторная схема замещения

 


 

pL
L

 

 


Для нахождения (p) воспользуемся законами Кирхгоффа:

=

(3)
= 0

= 0

+ - = 0

( + ) + (pL + ) = –L (0)

( + ) = 0

Выразим все токи через :

 

=

=

= = =

=

Подставим выраженные токи в пятое уравнение системы (3):

+ – ( )(pL + ) = –L (0)

Разрешим его относительно :

( + + pL + ) = –L (0) + L +

( ) = 0,12

= ( ) =

=

Найдем :

= = = =

= = =

=

M(p) = 0

p(7,0005 + 1130,07p + 1600) = 0

= 0; + 161,3233p + 228,4082 = 0

= –1,4285; = –159,999

Так как корни уравнения M(p) = 0 не равны друг другу, то для перехода от изображения к оригиналу воспользуемся формулой разложения:

=

= 21,0015 + 2260,14p + 1600

= |p=0 + |p= –1,4285 + |p= –159,999

|p=0 = = 0,075

|p= –1,4285 = = –0,0000027

|p= –159,999 = = 0,045

= 0,075 – 0,0000027 + 0,045

Выполним проверку, при которой = и = :

= = 0,119975

= = 0,120342

= = 0,075

= = 0,075

=> так как эти оба условия выполняются, то задача считается решенной верно.

 

 

1.3 Оценка погрешности по пунктам 1.1.1 и 1.2

 

Таблица 4. Сводная таблица параметров

Метод
Классический 0,075 0,0000028 0,0450028 1,43 159,99
Операторный 0,075 0,0000027 0,045 1,4285 159,999


Определим погрешность вынужденной составляющей , полученной из пунктов 1.1.1 и 1.2:

δ = ·100% = 0%

Из этих же пунктов определим погрешность постоянных интегрирования и коэффициентов затухания:

δ = ·100% = 3,5%

δ = ·100% = 0%

δ = ·100% = 0.1%

δ = ·100% = 0%

Погрешности не превышают 5%, следовательно, расчеты выполнены правильно.

 

1.4 Построение графика зависимости

 

Определим шаг приращения на первом интервале:

Δ = = = 0,017 с

Определим шаг приращения на втором интервале:

= = = 0,69

Δ = 0,1· = 0,1·0,69 = 0,069 с

Определим время, через которое закончился переходный процесс:

5 = 5·0,69 = 3,45 с

Рис.10. График переходного процесса зависимости

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой



Поиск по сайту:







©2015-2020 mykonspekts.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.